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若5個人站成一排，且要求甲必須站在乙、丙兩人之間，則不同的排法有（　　）
A、80種B、40種
C、36種D、20種
考點：計數原理的應用
專題：排列組合
分析：甲必須站在乙、丙兩人之間，乙、丙兩人之間可以有1人，有2人，有3人，分三類，根據分類計數原理可得．
解答： 解：甲必須站在乙、丙兩人之間，乙、丙兩人之間可以有1人，有2人，有3人，分三類
第一類，乙、丙兩人之間可以有1人，這1人必須是甲，有
A
2
2
•
A
3
3
=12種，
第一類，乙、丙兩人之間可以有2人，這2人中必須是甲，令1人從剩下的2人選1人即可，有
A
2
2
•
A
1
2
•
A
1
2
•
A
2
2
=16種，
第一類，乙、丙兩人之間可以有3人，也就是乙、丙在兩端，有有
A
2
2
•
A
3
3
=12種，
根據根據分類計數原理，不同的排法有12+16+12=40．
故選：B．
點評：本題主要考查了分類計數原理，如何分類時關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，Q為線段AP的中點，AB=3，BC=4，PA=2，則P到平面BQD的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2-2，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過曲線C上任意一點P作直線x=-2p（p＞0）的垂線，垂足為M，且OP⊥OM．
（1）求曲線C的方程；
（2）設A、B是曲線C兩個不同點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當α，β變化且α+β為定值θ（0＜θ＜π）時，證明直線AB恒過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列哪個函數與y=x是相同函數（　�。�
A、y=
x2
B、y=
x2
x
C、y=
3x3
D、y=alogax（a＞0且a≠1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n+1）=
2f(n)
f(n)+2
，f（1）=1，（n∈N*），猜想f（n）的表達式為（　�。�
A、
4
2n+2
B、
3
2n+1
C、
1
2n-1
D、
2
n+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在x∈R上恒有f（-x）=f（x），若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2014）+f（2015）的值為（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二面角M-l-N的平面角大小為
2
3
π，直線m⊥平面M，則平面N內的直線與m所成角的取值范圍是（　�。�
A、[
π
6
，
π
2
]
B、[
π
4
，
π
2
]
C、[
π
3
，
π
2
]
D、[0，
π
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=2x2-1在區(qū)間[a，b]上有最小值-1，則下面關系一定成立的是（　�。�
A、a≤0＜b或a＜0≤b
B、a＜0＜b
C、a＜b＜0或a＜0＜b
D、0＜a＜b或a＜b＜0

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