已知二次函數(shù)y=2x2-1在區(qū)間[a，b]上有最小值-1，則下面關(guān)系一定成立的是（　�。�
A、a≤0＜b或a＜0≤b
B、a＜0＜b
C、a＜b＜0或a＜0＜b
D、0＜a＜b或a＜b＜0
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：二次函數(shù)y=2x2-1的最小值為-1，若二次函數(shù)y=2x2-1在區(qū)間[a，b]上有最小值-1，則函數(shù)的最小值點(diǎn)0∈[a，b]
解答： 解：二次函數(shù)y=2x2-1的圖象是開口朝上，且以（0，-1）為頂點(diǎn)的拋物線，
若二次函數(shù)y=2x2-1在區(qū)間[a，b]上有最小值-1，
則函數(shù)的最小值點(diǎn)0∈[a，b]，
即a≤0＜b或a＜0≤b，
故選：A
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中注意答案不能寫成a≤0≤b，這種表達(dá)方式包含a=b=0，這與區(qū)間的定義矛盾．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若5個(gè)人站成一排，且要求甲必須站在乙、丙兩人之間，則不同的排法有（　�。�
A、80種B、40種
C、36種D、20種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算定積分
∫
2
0
xdx=（　�。�
A、2B、1C、4D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m2-2cosx•m-sin2x在cosx=-1時(shí)取得最大值，在cosx=m時(shí)取得最小值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、m≤-1B、m≥1
C、0≤m≤1D、-1≤m≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中；
（1）CN與AF平行；
（2）CN與BE是異面直線；
（3）CN與BM成60°；
（4）DE與BM垂直．
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號是（　　）
A、（1）（2）（3）
B、（2）（4）
C、（3）（4）
D、（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
i3
1-i
等于（　�。�
A、
1
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
px-p
-lnx（p＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)n∈N*時(shí)，試判斷
n
k=1
2k+1
k
與2ln（n+1）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，1），
b
=（4，x），
c
=（y，2），
d
=（8，6），且
b
∥
d
，（4
a
+
d
）⊥
c

（1）求
b
和
c
；
（2）求
c
在
a
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用長為18的鋼條圍成一個(gè)長方體形狀的框架，設(shè)長方體的寬為x，長為2x，其體積為y
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出其定義域；
（2）求x取何值時(shí)，長方體的體積最大？最大體積是多少？

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