【題目】給出四個命題

1若sin2A=sin2B,則ABC為等腰三角形;

2若sinA=cosB,則ABC為直角三角形;

3若sin2A+sin2B+sin2C<2,則ABC為鈍角三角形;

4若cosABcosBCcosCA=1,則ABC為正三角形

以上正確命題的是_______

【答案】3)(4

【解析】

試題分析1中滿足,所以三角形為等腰三角形或直角三角形;2,但三角形不是直角三角形;3中由正弦定理

4若cosA-BcosB-CcosC-A=1由三角函數(shù)的有界性可知三個都是1或者兩個-1一個1都是1顯然成立,如果兩個-1又不可能,所以命題是三角形為正三角形的充要條件,所以4正確

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x-3|-|x+1|,x∈R.

(1)解不等式f(x)<-1;

(2)設(shè)函數(shù)g(x)=|x+a|-4,且g(x)≤f(x)在x∈[-2,2]上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x-1|+|x-2a|.

(1)當(dāng)a=1時,求f(x)≤3的解集;

(2)當(dāng)x∈[1,2]時,f(x)≤3恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知冪函數(shù)(mZ)為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)設(shè)函數(shù),若g(x)>2對任意的xR恒成立,求實數(shù)c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2.

(I)若f(x)在x=1處有極值10,求a,b的值;

(II)若當(dāng)a=-1時,f(x)<0在x∈[1,2]恒成立,求b的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本著健康、低碳的生活理念,租用公共自行車的人越來越多.租用公共自行車的收費標(biāo)準(zhǔn)是每車每次不超過兩小時免費,超過兩小時的部分每小時2元(不足1小時的部分按1小時計算).甲乙兩人相互獨立租車(各租一車一次).設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為, ;兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為, ;兩人租車時間都不會超過四小時.

(1)求出甲、乙所付租車費用相同的概率;

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的概率分布和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a是實數(shù),函數(shù)f(x)= (x-a).

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)g(a)為f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值.

①寫出g(a)的表達(dá)式;

②求a的取值范圍,使得-6≤g(a)≤-2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖:

在此流程圖中,①、②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( )

A. ①—分析法,②—反證法 B. ①—分析法,②—綜合法

C. ①—綜合法,②—反證法 D. ①—綜合法,②—分析法

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)圖象上點處的切線方程與直線平行(其中),.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)求函數(shù))上的最小值;

(Ⅲ)對一切 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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