Question

【題目】以下是解決數(shù)學問題的思維過程的流程圖：

在此流程圖中，①、②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( )

A. ①—分析法，②—反證法 B. ①—分析法，②—綜合法

C. ①—綜合法，②—反證法 D. ①—綜合法，②—分析法

Answer 1

【答案】D

【解析】一般地，利用已知條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法，即為由已知推出可知內容，流程線①。一般地，從要證明的結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直到最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）。這種證明的方法叫做分析法，即為由未知推出需知的內容，流程線②。

故本題正確答案為D。

點晴：本題考查的是綜合法和分析法的概念。一般地，利用已知條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法；一般地，從要證明的結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直到最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）。這種證明的方法叫做分析法.