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已知橢圓的兩個焦點坐標分別是，，并且經過點，求它的標準方程．

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解析試題分析：解題思路：根據條件設出橢圓的標準方程，再代點求系數即可.規(guī)律總結：求圓錐曲線的標準方程通常用待定系數法，即先根據條件設出合適的標準方程，再根據題意得到關于系數的方程或方程組，解之積得.
試題解析：因為橢圓的焦點在x軸上，所以設它的標準方程為，
由橢圓的定義知，
所以．
又因為，
所以，
所以橢圓的標準方程為.
考點：橢圓的標準方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點、為雙曲線：的左、右焦點，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點，且，圓的方程是.
（1）求雙曲線的方程；
（2）過雙曲線上任意一點作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，求的值；
（3）過圓上任意一點作圓的切線交雙曲線于、兩點，中點為，求證:.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓Γ：(a＞b＞0)經過D(2，0)，E(1，)兩點.
(1)求橢圓Γ的方程；
(2)若直線與橢圓Γ交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，點O是坐標原點，設射線OG交Γ于點Q，且.
①證明：
②求△AOB的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C：=1（a>b≥1）的離心率e=，且橢圓C上的點到點Q （0,3）的距離最大值為4，過點M（3，0）的直線交橢圓C于點A、B．
（1）求橢圓C的方程。
（2）設P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標原點），當|AB|<時，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點，直線，動點P到點F的距離與到直線的距離相等．
（1）求動點P的軌跡C的方程；（2）直線與曲線C交于A，B兩點，若曲線C上存在點D使得四邊形FABD為平行四邊形，求b的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓G：過點，，C、D在該橢圓上，直線CD過原點O，且在線段AB的右下側．
（1）求橢圓G的方程；
（2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6，
⑴求橢圓C的標準方程;
⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，已知雙曲線的右焦點,點分別在的兩條漸近線上，軸，∥(為坐標原點）.

（1）求雙曲線的方程；
（2）過上一點的直線與直線相交于點，與直線相交于點，證明點在上移動時，恒為定值，并求此定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若不論為何值，直線與曲線總有公共點，則的取值范圍是_____

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