已知：二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c滿足條件：

①f(3－x)＝f(x)；

②f(1)＝0；

③對任意實數(shù)恒成立．

(1)求：y＝f(x)的表達式；

(2)數(shù)列{an}，{bn}，若對任意的實數(shù)x都滿足g(x)·f(x)＋anx＋bn＝xn+1，(n∈N*)其中g(shù)(x)是定義在實數(shù)集R上的一個函數(shù)．求：數(shù)列{an}與{bn}的通項公式．

答案：
解析：

　　解：(1)由條件得　　2分

　　由恒成立

　　　　4分

　　

　　令　　7分

　　　　10分


練習(xí)冊系列答案
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已知：二次函數(shù)f(x)滿足f(2)=－1，f(－1)=－1，且f(x)的最大值為8，試確定此二次函數(shù)．

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已知：二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c滿足：①對于任意實數(shù)x，都有f(x)≥x，且當(dāng)x∈(1，3)時，恒成立，②f(－2)＝0

(1)求證：f(2)＝2

(2)求f(x)的解析式．

(3)若g(x)＝x＋m對于任意x∈[－2，2]，存在x0∈[－2，2]，使得f(x)＝g(x0)成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知：二次函數(shù)f(x)滿足f(2)=－1，f(－1)=－1，且f(x)的最大值為8，試確定此二次函數(shù)．

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已知一元二次函數(shù)f(x)滿足f(-2+k)=f(-2-k)（k∈R），且該函數(shù)的圖象與y軸交于點（0，1），在x軸上截得的線段長為，求該一元二次函數(shù)的解析式。

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