已知：二次函數(shù)f(x)滿足f(2)=－1，f(－1)=－1，且f(x)的最大值為8，試確定此二次函數(shù)．
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解法 1：利用二次函數(shù)一般式．設(shè)  ，
由題意得 
解之得 
∴所求二次函數(shù)為  ．
解法 2：利用二次函數(shù)項(xiàng)點(diǎn)式．設(shè)  ，
∵ f(2)=f(－1)，∴  ．
∵函數(shù)最大值為 8，∴ n=8．又 f(2)=－1，∴  ，
∴ a=－4．∴所求函數(shù)的解析式為  ．
解法 3：利用標(biāo)根式．由已知， f(x)＋1=0有兩根為 ，
故可設(shè) f(x)＋1=a(x－2)(x＋1)，即  ．
又函數(shù)有最大值  ，
即  ，
解之得 a=－4，或a=0(舍)，∴所求函數(shù)解析式為  ． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
已知：二次函數(shù)
f(x)滿足f(2)=－1，f(－1)=－1，且f(x)的最大值為8，試確定此二次函數(shù)．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省淮安市四星級(jí)中學(xué)2008－2009學(xué)年度第一學(xué)期聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷蘇教版 蘇教版 題型：044
已知：二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c滿足：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有f(x)≥x，且當(dāng)x∈(1，3)時(shí)，
恒成立，②f(－2)＝0
(1)求證：f(2)＝2
(2)求f(x)的解析式．
(3)若g(x)＝x＋m對(duì)于任意x∈[－2，2]，存在x0∈[－2，2]，使得f(x)＝g(x0)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008年北京四中高三第一學(xué)期期中測(cè)驗(yàn)、數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044
已知：二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c滿足條件：
①f(3－x)＝f(x)；
②f(1)＝0；
③對(duì)任意實(shí)數(shù)
恒成立．
(1)求：y＝f(x)的表達(dá)式；
(2)數(shù)列{an}，{bn}，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足g(x)·f(x)＋anx＋bn＝xn+1，(n∈N*)其中g(shù)(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的一個(gè)函數(shù)．求：數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省期中題 題型：解答題
，求該一元二次函數(shù)的解析式。查看答案和解析>>
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