Question

某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽取20名學(xué)生，其中8名女生中有3名報(bào)考理科，男生中有2名報(bào)考文科．
（1）是根據(jù)以上信息，寫(xiě)出2×2列聯(lián)表；
（2）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？
參考公式K²=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001	…
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828	…

Answer 1

考點(diǎn)：線(xiàn)性回歸方程

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)抽取20名學(xué)生，其中8名女生中有3名報(bào)考理科，男生中有2名報(bào)考文科，即可得到列聯(lián)表；
（2）根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù)，代入求觀測(cè)值的公式，求出觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到有95%以上的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)．

解答： 解：（1）2×2列聯(lián)表

	男生	女生	總計(jì)
報(bào)考理科	10	3	13
報(bào)考文科	2	5	7
總計(jì)	12	8	20

（2）假設(shè)H₀：報(bào)考文理科與性別無(wú)關(guān)．
則K²的估計(jì)值K²=

20×(10×5-2×3)2

12×8×13×7

≈4.432．
因?yàn)閜（K²＞3.84）=0.05，
所以我們有95%把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力．