【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品后即可參加一次抽獎.隨著抽獎活動的有效開展,參與抽獎活動的人數(shù)越來越多,該商場對前5天抽獎活動的人數(shù)進行統(tǒng)計,y表示第x天參加抽獎活動的人數(shù),得到統(tǒng)計表如下:

x

1

2

3

4

5

y

50

60

70

80

100

經(jīng)過進一步統(tǒng)計分析,發(fā)現(xiàn)yx具有線性相關(guān)關(guān)系.

1)若從這5天隨機抽取兩天,求至少有1天參加抽獎人數(shù)超過70的概率;

2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程,并估計該活動持續(xù)7天,共有多少名顧客參加抽獎?

參考公式及數(shù)據(jù):.

【答案】(1);(2,588名

【解析】

1)列出5天中隨機抽取2天的所有情況,共10種結(jié)果,選出滿足條件的情況,代入公式,即可求解。

(2)求出的值,結(jié)合題中條件,求出,代入即可求出回歸直線方程,并預測第6,7天參與抽獎的人數(shù),即可求出總?cè)藬?shù)。

(1)設(shè)第天的人數(shù)為,從這5天中隨機抽取2天的情況為:

,,,,,

共10種結(jié)果;這5天中只有第4,5天的人數(shù)超70人,至少有1天參加抽獎人數(shù)超過70人的情況為:,,,,,共7種結(jié)果;

則所求事件的概率為.

(2)依題意,

,

,,

則此次活動參加抽獎的人數(shù)約為.

線性回歸方程,若該活動持續(xù)7天,共有588名顧客參加抽獎.

練習冊系列答案
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A.
B.2
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D.

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失眠

不失眠

合計

晚上喝綠茶

16

40

56

晚上不喝綠茶

5

39

44

合計

21

79

100

由已知數(shù)據(jù)可以求得:,則根據(jù)下面臨界值表:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

可以做出的結(jié)論是( )

A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關(guān)”

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(1)求a,b的值.

(2)當時,解關(guān)于x的不等式

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產(chǎn)假安排(單位:周)

14

15

16

17

18

有生育意愿家庭數(shù)

4

8

16

20

26


(1)若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率,面對產(chǎn)假為14周與16周,估計某家庭有生育意愿的概率分別為多少?
(2)假設(shè)從5種不同安排方案中,隨機抽取2種不同安排分別作為備選方案,然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇. ①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率;
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,那么稱數(shù)列數(shù)列.

已知數(shù)列,,;數(shù)列,,,.試判斷數(shù)列,是否為數(shù)列.

是否存在一個等差數(shù)列是數(shù)列?請證明你的結(jié)論.

如果數(shù)列數(shù)列,求證:數(shù)列中必定存在若干項之和為

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(1)求的值;

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