【題目】（Ⅰ）設(shè)f（x）= ，求f（1+log23）的值；
（Ⅱ）已知g（x）=ln[（m2﹣1）x2﹣（1﹣m）x+1]的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）∵1+log23∈（2，3），
∴ ；
（Ⅱ）由題設(shè)得：（m2﹣1）x2﹣（1﹣m）x+1＞0（*）在x∈R時(shí)恒成立，
若m2﹣1=0m=±1，
當(dāng)m=1時(shí)，（*）式可化為：1＞0恒成立，
當(dāng)m=﹣1時(shí)，（*）式可化為：﹣2x+1＞0不恒成立，
∴m=1；
若m2﹣1≠0，
則
綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是
【解析】（I）由1+log23∈（2，3），故f（1+log23）=f（3+log23），進(jìn)而根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得答案．（II）若g（x）=ln[（m2﹣1）x2﹣（1﹣m）x+1]的定義域?yàn)镽，則（m2﹣1）x2﹣（1﹣m）x+1＞0（*）在x∈R時(shí)恒成立，分m2﹣1=0和m2﹣1≠0兩種情況結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得滿足條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求證：f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分類(lèi)變量X和Y的列聯(lián)表如下：

y1

y2

總計(jì)

x1

a

b

a+b

x2

c

d

c+d

總計(jì)

a+c

b+d

a+b+c+d

則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A.ad－bc越小，說(shuō)明X與Y關(guān)系越弱
B.ad－bc越大，說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)
C.(ad－bc)2越大，說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)
D.(ad－bc)2越接近于0，說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+2）=f（x﹣2），且當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，f（x）=（ ）x﹣1，若在區(qū)間（﹣2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（2，+∞）
C.（1， ）
D.（ ，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的也是28人，而女乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的為56人，
其中 為樣本容量。

P(K2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828


（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè) 的列聯(lián)表；
（2）試判斷是否有95％的把握認(rèn)為是否暈機(jī)與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝，動(dòng)點(diǎn)D在線段AB上.

（1）求證：平面COD⊥平面AOB；

（2）當(dāng)OD⊥AB時(shí)，求三棱錐C－OBD的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知O、A、B三地在同一水平面內(nèi)，A地在O地正東方向2km處，B地在O地正北方向2km處，某測(cè)繪隊(duì)員在A、B之間的直線公路上任選一點(diǎn)C作為測(cè)繪點(diǎn)，用測(cè)繪儀進(jìn)行測(cè)繪，O地為一磁場(chǎng)，距離其不超過(guò)km的范圍內(nèi)會(huì)測(cè)繪儀等電子儀器形成干擾，使測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確，則該測(cè)繪隊(duì)員能夠得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的概率是（　�。�
A.1-
B.
C.1-
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是一位母親給兒子作的成長(zhǎng)記錄：

年齡/周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高/cm

94.8

104.2

108.7

117.8

124.3

130.8

139.1

根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高 （cm）與年齡x（周歲）的線性回歸方程為 ，給出下列結(jié)論：
①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；
②回歸直線過(guò)樣本的中心點(diǎn)（42，117.1）；
③兒子10歲時(shí)的身高是 cm；
④兒子年齡增加1周歲，身高約增加 cm.
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）若函數(shù)有三個(gè)不同的極值點(diǎn)，求的值；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使對(duì)任意的，不等式恒成立，求正整數(shù)的最大值．

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