某人沿一條折線段組成的小路前進，從到，方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到方向所成的角）是，距離是3km；從到，方位角是110°，距離是3km；從到，方位角是140°，距離是（）km.試畫出大致示意圖，并計算出從A到D的方位角和距離（結果保留根號）.

解析試題分析：根據(jù)題意畫出示意圖.在三角形ABC中，由已知可解得AC.同時計算角ACB，根據(jù)圓角可得.在三角形ADC中可解得AD.及為所求的結論.本小題關鍵角ACD的大小易出錯，這也是難點.
試題解析：示意圖，如圖所示，4分

連接AC，在△ABC中，∠ABC=50°+(180°-110°)=120°,
又AB=BC=3，∴∠BAC=∠BCA=30°
由余弦定理可得7分
在△ACD中，∠ACD=360°-140°-(70°+30°)=120°,CD=3+9.
由余弦定理得AD=
==(km).10分
由正弦定理得sin∠CAD=12分
∴∠CAD=45°,于是AD的方位角為50°+30°+45°=125°,13分
所以，從A到D的方位角是125°，距離為km.14分
考點：1.解三角形的知識.2.方位角的概念.3.余弦定理的應用.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，已知，向量，，且．
（1）求的值；
（2）若點在邊上，且，，求△的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知、、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、、，若．
（1）求；
（2）若，求的面積．

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如圖所示，某旅游景點有一座風景秀麗的山峰，山上有一條筆直的山路BC和一條索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2個小時的時間進行徒步攀登．已知，，（千米），（千米）．假設小王和小李徒步攀登的速度為每小時1200米，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰．
（即從B點出發(fā)到達C點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設的三內(nèi)角所對的邊長分別為，且，A=，．
（1）求三角形ABC的面積；
（2）求的值及中內(nèi)角B,C的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角、、所對的邊分別為、、.已知.
（1）求的大��；
（2）如果，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設的內(nèi)角所對的邊分別為，且有．
（1）求的值；
（2）若，，為上一點．且,求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013•浙江）在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB=b．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.
（1）求sinA的值；
（2）設AC=，求ABC的面積.

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