如圖所示，某旅游景點(diǎn)有一座風(fēng)景秀麗的山峰，山上有一條筆直的山路BC和一條索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2個(gè)小時(shí)的時(shí)間進(jìn)行徒步攀登．已知，，（千米），（千米）．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時(shí)1200米，請(qǐng)問(wèn)：兩位登山愛(ài)好者能否在2個(gè)小時(shí)內(nèi)徒步登上山峰．
（即從B點(diǎn)出發(fā)到達(dá)C點(diǎn)）

能夠.

解析試題分析：由于小王和小李攀登的速度為每小時(shí)1200米，因此兩小時(shí)能爬2400米，從而如果山路的長(zhǎng)不大于2400米，則就能夠，如果的長(zhǎng)大于2400米，就不能，故下面主要就是計(jì)算的長(zhǎng)，實(shí)質(zhì)就是計(jì)算的長(zhǎng)，而可在中解決，在中有（千米），再看，由已知可求得它的三個(gè)角大小，又有（千米），可解出，這樣就可能得到，也即.
試題解析：由知，
由正弦定理得，所以，．            （4分）
在中，由余弦定理得：，
即，即，
解得（千米），                  （10分）
（千米），                       （12分）
由于，所以兩位登山愛(ài)好者能夠在2個(gè)小時(shí)內(nèi)徒步登上山峰． （14分）
考點(diǎn)：解三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是的三個(gè)內(nèi)角,且其對(duì)邊分別為且
（1）求角的大小;
（2）若求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，．
（1）求角的值；
（2）如果，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某人沿一條折線段組成的小路前進(jìn)，從到，方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到方向所成的角）是，距離是3km；從到，方位角是110°，距離是3km；從到，方位角是140°，距離是（）km.試畫(huà)出大致示意圖，并計(jì)算出從A到D的方位角和距離（結(jié)果保留根號(hào)）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點(diǎn)D在棱AB上．

(1)若D是AB中點(diǎn)，求證：AC1∥平面B1CD；
（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,角所對(duì)的邊分別為，
向量）,且.
（1）求角的大小;
（2）若,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，.
（1）求的值；
（2）若為的中點(diǎn)，求、的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）在中,角所對(duì)的邊分別為,已知,,,求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案