如圖所示，一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個(gè)圓柱的組合體.開始輸液時(shí)，滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑毫米,滴管內(nèi)液體忽略不計(jì).

（1）如果瓶內(nèi)的藥液恰好分鐘滴完，問每分鐘應(yīng)滴下多少滴？
（2）在條件(1)下,設(shè)輸液開始后（單位：分鐘），瓶內(nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為（單位：厘米），已知當(dāng)時(shí)，.試將表示為的函數(shù).（注:）

（1）；（2）；

解析試題分析：（1）本小題主要通過題中給出圖形與數(shù)據(jù)求得瓶內(nèi)液體的體積（兩個(gè)圓柱體的體積和），再計(jì)算滴球狀液體的體積，然后利用二者相等，求得；
（2）本小題任然根據(jù)滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體體積等于瓶內(nèi)液體下降的體積，只是需要注意瓶內(nèi)液體應(yīng)區(qū)分兩個(gè)圓柱體體積的不同，所以所得為分段函數(shù)。
試題解析：（1）設(shè)每分鐘滴下（）滴，      1分
則瓶內(nèi)液體的體積      3分
滴球狀液體的體積      5分
所以，解得，故每分鐘應(yīng)滴下滴。      6分
（2）由（1）知，每分鐘滴下藥液      7分
當(dāng)時(shí)，，即，此時(shí)   10分
當(dāng)時(shí)，，即，此時(shí)   13分
綜上可得      14分
考點(diǎn)：1.幾何體體積的計(jì)算；2.分段函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程；
（2）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若∈[1，1]，使得（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是減函數(shù).

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已知函數(shù).
（1）若，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；
（2）若定義在上奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，求在上的反函數(shù)；
（3）若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米．已知該寫字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元．
(1)若該寫字樓共x層，總開發(fā)費(fèi)用為y萬元，求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；(總開發(fā)費(fèi)用＝總建筑費(fèi)用＋購地費(fèi)用)
(2)要使整幢寫字樓每平方米的平均開發(fā)費(fèi)用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？

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提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀察點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）．

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已知函數(shù)，點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上，
點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，設(shè)．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和為；
（3）已知，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大�。�

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計(jì)算：（1）；   （2）．

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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱．
(1)求證：f(x)是周期為4的周期函數(shù)；
(2)若(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式．

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