點P在雙曲線x2-y2=1上運動，O為坐標原點，線段PO中點M的軌跡方程是______．
設M（x，y），則P（2x，2y），代入雙曲線方程得4x2-4y2=1，即為所求．
∴點M的軌跡方程4x2-4y2=1．
故答案為：4x2-4y2=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設雙曲線的頂點為（0，±1），該雙曲線又與直線
15
x-3y+6=0交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點）．
（1）求此雙曲線的方程；
（2）求|AB|

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1與雙曲線
x2
8
-y2=1有公共焦點F1，F(xiàn)2，P為橢圓與雙曲線的一個交點，則面積SPF1F2為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點相同，且它們的離心率之和等于
14
5
．
（1）求雙曲線的離心率的值；
（2）求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線C：2x2-y2=m（m＞0）與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，且|AB|=4
3
，則m的值是（　　）
A．116B．80C．52D．20

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
y2
25
-
x2
9
=1，F(xiàn)1、F2為焦點．
（Ⅰ）若P為雙曲線
y2
25
-
x2
9
=1上一點，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積；
（Ⅱ）若雙曲線C與雙曲線
y2
25
-
x2
9
=1有相同的漸近線，且過點M(-3
3
，5)，求雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

斜率為2的直線L經過拋物線的焦點F，且交拋物線與A、B兩點，若AB的中點到拋物線準線的距離1，則P的值為（  ）.
A.1           B.           C.          D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個動圓與定圓：相外切，且與定直線：相切，則此動圓的圓心的軌跡方程是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F為拋物線C:的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交C于A,B兩點，O為坐標原點，則
△OAB的面積為（  ）
A．B．C．D．

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