設(shè)中心在原點(diǎn)的雙曲線與橢圓+y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是　      　．

2x2﹣2y2=1

解析試題分析：橢圓+y2=1中c=1
∵中心在原點(diǎn)的雙曲線與橢圓+y2=1有公共的焦點(diǎn)
∴雙曲線中c=1，
∵橢圓+y2=1的離心率為=，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．
∴雙曲線的離心率為，
∴雙曲線中a=，b2=c2﹣a2=，b=
∴雙曲線的方程為2x2﹣2y2=1
故答案為2x2﹣2y2=1．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．要記住雙曲線和橢圓的定義和性質(zhì)，解答直線AB的斜率的關(guān)鍵是利用方程組思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線上縱坐標(biāo)為1的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為    ．

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中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線為y=，焦點(diǎn)到漸近線的距離為3，則該雙曲線的方程為_(kāi)_____

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已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且雙曲線上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________。

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若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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以為漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是          

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設(shè)直線l過(guò)線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱(chēng)軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為_(kāi)________.

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橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么    .

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已知橢圓的左焦點(diǎn)為     .

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