判斷函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0）在（0，+∞）上的單調(diào)性．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，由f′（x）=2ax＞0，即得函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
解答： 解：∵f（x）=ax2+1，a＞0且x∈（0，+∞），
∴f′（x）=2ax＞0，當(dāng)a＞0且x∈（0，+∞）時(shí)恒成立，
∴函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性知識，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在區(qū)間[0，2]中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和大于1的概率是（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
7
8
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
1
2
，右焦點(diǎn)到到右頂點(diǎn)的距離為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)的直線l：y=kx+m（k∈R），使得|
OA
+2
OB
|=|
OA
-2
OB
|成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=3-4sinx-4cos2x的最大值和最小值，并寫出函數(shù)取最值時(shí)對應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線l1：x-2y+3
5
=0相切，點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，AM⊥x軸于點(diǎn)M，且動(dòng)點(diǎn)N滿
ON
=
3
3
OA
+（1-
3
3
）
OM
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（Ⅱ）直線l與直線l1垂直且與曲線C交于B、D兩點(diǎn)，求△OBD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若m=
2an
2n+2
，數(shù)列{bn}滿足關(guān)系式bn=
1，  n=1
bn-1+m，n≥2
，求證：數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2n-1；
（3）設(shè)（2）中的數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，對任意的正整數(shù)n，（1-n）•（Sn+n+2）+（n+p）•2n+1＜2恒成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示為某地區(qū)2012年1月到2013年1月鮮蔬價(jià)格指數(shù)的變化情況：

記△x=本月價(jià)格指數(shù)-上月價(jià)格指數(shù)．規(guī)定：△x＞0時(shí)，稱本月價(jià)格指數(shù)環(huán)比增長；△x＜0時(shí)，稱本月價(jià)格指數(shù)環(huán)比下降；當(dāng)△x=0時(shí)，稱本月價(jià)格指數(shù)環(huán)比持平．
（Ⅰ）比較2012年上半年與下半年鮮蔬價(jià)格指數(shù)月平均值的大�。ú灰笥�(jì)算過程）；
（Ⅱ）直接寫出從2012年2月到2013年1月的12個(gè)月中價(jià)格指數(shù)環(huán)比下降的月份．若從這12個(gè)月中隨機(jī)選擇連續(xù)的兩個(gè)月進(jìn)行觀察，求所選兩個(gè)月的價(jià)格指數(shù)都環(huán)比下降的概率；
（Ⅲ）由圖判斷從哪個(gè)月開始連續(xù)三個(gè)月的價(jià)格指數(shù)方差最大．（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=asinx+b（a＜0）的最大值為3，最小值為2，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-tan（x+
π
3
）+2定義域?yàn)?div id="jpvtl7l" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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