Question

如圖所示為某地區(qū)2012年1月到2013年1月鮮蔬價(jià)格指數(shù)的變化情況：

記△x=本月價(jià)格指數(shù)-上月價(jià)格指數(shù)．規(guī)定：△x＞0時(shí)，稱本月價(jià)格指數(shù)環(huán)比增長；△x＜0時(shí)，稱本月價(jià)格指數(shù)環(huán)比下降；當(dāng)△x=0時(shí)，稱本月價(jià)格指數(shù)環(huán)比持平．
（Ⅰ）比較2012年上半年與下半年鮮蔬價(jià)格指數(shù)月平均值的大�。ú灰�求計(jì)算過程）；
（Ⅱ）直接寫出從2012年2月到2013年1月的12個(gè)月中價(jià)格指數(shù)環(huán)比下降的月份．若從這12個(gè)月中隨機(jī)選擇連續(xù)的兩個(gè)月進(jìn)行觀察，求所選兩個(gè)月的價(jià)格指數(shù)都環(huán)比下降的概率；
（Ⅲ）由圖判斷從哪個(gè)月開始連續(xù)三個(gè)月的價(jià)格指數(shù)方差最大．（結(jié)論不要求證明）

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由2012年1月到2013年1月鮮蔬價(jià)格指數(shù)的變化情況表得出上半年的鮮疏價(jià)格的月平均值大于下半年的鮮疏價(jià)格的月平均值．
（II）由2012年1月到2013年1月鮮蔬價(jià)格指數(shù)的變化情況表得出價(jià)格指數(shù)環(huán)比下降的月份；通過列舉得出任取連續(xù)兩個(gè)月和所選兩個(gè)月的價(jià)格指數(shù)都環(huán)比下降的取法，利用古典概型的概率公式求出．
（III）由2012年1月到2013年1月鮮蔬價(jià)格指數(shù)的變化情況表得出價(jià)格指數(shù)方差最大的月份

解答： 解：（Ⅰ）上半年的鮮疏價(jià)格的月平均值大于下半年的鮮疏價(jià)格的月平均值．--------------------（4分）
（Ⅱ）從2012年2月到2013年1月的12個(gè)月中價(jià)格指數(shù)環(huán)比下降的月份有
4月、5月、6月、9月、10月．------------------------------------------（6分）
設(shè)“所選兩個(gè)月的價(jià)格指數(shù)均環(huán)比下降”為事件A，--------------------------------------（7分）
在這12個(gè)月份中任取連續(xù)兩個(gè)月共有11種不同的取法，------------------------------（8分）
其中事件A有（4月，5月），（5月，6月），（9月，10月），共3種情況．---------（9分）
∴P（A）=

3

11

-----------------------------------------（10分）
（Ⅲ）從2012年11月開始，2012年11月，12月，2013年1月這連續(xù)3個(gè)月的價(jià)格指數(shù)方差最大．
-----------------------------------------（13分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．