長(zhǎng)方體的所有棱長(zhǎng)的和為24cm，全面積為22cm2，則對(duì)角線長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為a，b，c，由已知得2（ab+bc+ac）=22，4（a+b+c）=24，由此能求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)．
解答： 解：設(shè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為a，b，c
∵長(zhǎng)方體的全面積是22cm2，所有棱長(zhǎng)的和是24cm，
∴2（ab+bc+ac）=22
4（a+b+c）=24
則a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+bc+ac）=36-22=14
故長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是
14
（cm）．
故答案為：
14
cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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