已知拋物線y=ax2（a＞0）的準(zhǔn)線與圓x2+y2-6y-7=0相切，則a=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線y=ax2（a＞0）的準(zhǔn)線與圓x2+y2-6y-7=0相切，知3+
1
4a
=4，由此解得a．
解答： 解：圓x2+y2-6y-7=0轉(zhuǎn)化為x2+（y-3）2=16，
∵拋物線y=ax2（a＞0）的準(zhǔn)線與圓x2+y2-6y-7=0相切，
拋物線y=ax2（a＞0）的準(zhǔn)線為y=-
1
4a

∴3+
1
4a
=4，解得a=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜2，函數(shù)f（x）=（x2+ax+a）ex
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的極大值是6•e-2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-（a-2）x+4，當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)P的直線?繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜
π
2
），得到直線x-y-2=0，若繼續(xù)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
2
-α角，得到直線2x+y-1=0，則直線?的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx圖象上點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="l7uup1h" class="MathJye">
1
2
，再向右平移
π
6
個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin（ωx+θ）的圖象，則y=sin（ωx+θ）的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

投到某報(bào)刊的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)行評(píng)審．若能通過至少一位初審專家的評(píng)審，則初審?fù)ㄟ^，進(jìn)入下一輪復(fù)審，否則不予錄用；通過初審專家的稿件再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家的評(píng)審，則予以錄用，否則不予錄用．設(shè)稿件能通過各初審專家評(píng)審的概率均為
1
2
，復(fù)審的稿件能通過評(píng)審的概率為
1
3
，且各專家獨(dú)立評(píng)審．則投到該報(bào)刊的篇稿件被錄用的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長(zhǎng)方體的所有棱長(zhǎng)的和為24cm，全面積為22cm2，則對(duì)角線長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|-a＜x≤a+3}．若C∩A=C，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=（-1）n（an+1）（n∈N*）．則{an}的前100項(xiàng)和為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案