Question

已知直線a∥平面α，a∥平面β，α∩β=b，則a與b的位置關系是

 

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Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：平面α、β中可以找到一直線平行于直線a，設m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)，則m∥a，n∥a，從而m∥n，由此能證明a∥b．

解答： 解：∵直線a平行于平面α，直線a平行于平面β
∴平面α、β中可以找到一直線平行于直線a，
設m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)
則m∥a，n∥a，∴m∥n，
∴m不在平面β內(nèi)，n在平面β內(nèi)，
∴m∥β，
∵α∩β=b，
∴m∥b，
又∵m∥a，∴a∥b．
故答案為：平行．

點評：本題考查兩直線位置關系的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．