已知tan
α
2
=
1
3
，則cosα=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的余弦公式花簡(jiǎn)求得結(jié)果．
解答： 解：∵tan
α
2
=
1
3
，則cosα=
cos2
α
2
-sin2
α
2
cos2
α
2
+sin2
α
2
=
1-tan2
α
2
1+tan2
α
2
=
1-
1
9
1+
1
9
=
4
5
 
故答案為：
4
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：（1+1）（1+
1
3
）（1+
1
5
）…（1+
1
2n-1
）＞
2n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定正整數(shù)k≥3，若項(xiàng)數(shù)為k的數(shù)列{an}滿足：對(duì)任意的i=1、2、…、k，均有ai≤
Sk
k-1
（其中Sk=a1+a2+…+ak），則稱數(shù)列{an}為“Γ數(shù)列”．
（Ⅰ）判斷數(shù)列-1，3，5，2，4和
3
4
，
32
42
，
33
43
是否是“Γ數(shù)列”，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若{an}為“Γ數(shù)列”，求證：ai≥0對(duì)i=1，2，…，k恒成立；
（Ⅲ）設(shè){bn}是公差為d的無(wú)窮項(xiàng)等差數(shù)列，若對(duì)任意的正整數(shù)m≥3，b1，b2，…，bm均構(gòu)成“Γ數(shù)列”，求{bn}的公差d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)資源節(jié)約型社會(huì)而發(fā)布的公益廣告里的一句話．活動(dòng)組織者為了解這則廣告的宣傳效果，隨機(jī)抽取了100名年齡段在[10，20），[20，30），…，[50，60）的市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求隨機(jī)抽取的市民中年齡段在[30，40）的人數(shù)；
（Ⅱ）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機(jī)抽取8人，求[50，60）年齡段抽取的人數(shù)；
（Ⅲ）從按（Ⅱ）中方式得到的8人中再抽取3人作為本次活動(dòng)的獲獎(jiǎng)?wù)撸沊為年齡在[50，60）年齡段的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，f（1）），且在點(diǎn)P處的切線方程為8x-y-6=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四面體D-ABC的體積為
1
6
，滿足∠ACB=45°，AC=
2
，AD+BC=2，則CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=
x+4
2-x
，則此函數(shù)定義域?yàn)?div id="vld5prd" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在2012～2013賽季NBA季后賽中，當(dāng)一個(gè)球隊(duì)進(jìn)行完7場(chǎng)比賽被淘汰后，某個(gè)籃球愛(ài)好者對(duì)該隊(duì)的7場(chǎng)比賽得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表：
場(chǎng)次i1234567
得分xi10010498[1059796100
為了對(duì)這個(gè)隊(duì)的情況進(jìn)行分析，此人設(shè)計(jì)計(jì)算σ的算法流程圖如圖所示（其中
.
x
是這7場(chǎng)比賽的平均得分），輸出的σ的值=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，在極坐標(biāo)系中，直線ρ•cos（θ+
π
3
）=2與曲線ρ=a相切，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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