【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,圓的方程,

1)求直線和圓的直角坐標(biāo)方程;

3)設(shè)圓與直線交于點、,若點的坐標(biāo)為,求,

【答案】1)直線:,圓:2

【解析】

1)因為直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),消掉參數(shù),即可得到直線直角坐標(biāo)方程.因為圓的方程,利用極坐標(biāo)化直角坐標(biāo)的公式:,即可求得答案.

2)將直線的參數(shù)方程化為:和圓的直角坐標(biāo)方程建立方程組,利用韋達(dá)定理,即可求得答案.

1 直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),

消掉得:

即:

圓的極坐標(biāo)方程:,

轉(zhuǎn)化為: .

:
直線直角坐標(biāo)方程為:,圓的直角坐標(biāo)方程:

2)將直線的參數(shù)方程化為: (參數(shù))

代入圓的直角坐標(biāo)方程得:

根據(jù)韋達(dá)定理可得:

可得

根據(jù)直線標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程的參數(shù)幾何意義可得:

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 所在平面互相垂直,且, 分別為ACDC、AD的中點

1)求證: 平面BCG;

2)求三棱錐D-BCG的體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)平面中,已知點,,…,,其中是正整數(shù),對平面上任一點,記關(guān)于點的對稱點,關(guān)于點的對稱點,…,關(guān)于點的對稱點.

1)求向量的坐標(biāo);

2)當(dāng)點在曲線上移動時,點的軌跡是函數(shù)的圖像,其中是以3為周期的周期函數(shù),且當(dāng)時,.求以曲線為圖像的函數(shù)在上的解析式;

3)對任意偶數(shù),用表示向量的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面四邊形中,,,中點,,,將沿對角線折起至,使平面,則四面體中,下列結(jié)論不正確的是(

A.平面

B.異面直線所成的角為

C.異面直線所成的角為

D.直線與平面所成的角為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校組織高考組考工作,為了搞好接待組委會招募了名男志愿者和名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動,其余不喜愛.

1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表;并要求列聯(lián)表的獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為性別與喜愛運動有關(guān)?

喜愛運動

不喜愛運動

總計

總計

2)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有人會外語),抽取名負(fù)責(zé)翻譯工作,則抽出的志愿者中人恰有一人勝任翻譯工作的概率是多少?

參考公式:,其中

參考答數(shù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

(1)設(shè)是函數(shù)的極值點,討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若有兩個不同的零點,且

(i)求參數(shù)的取值范圍;

(ii)求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點為,設(shè)直線軸的交點為,過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點,為線段的中點.

(1)若直線的傾斜角為,求的值;

(2)設(shè)直線交直線于點,證明:直線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面.底面是菱形,

(Ⅰ)求證:直線平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正切值;

(Ⅲ)已知在線段上,且,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)),以為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)求直線和曲線的極坐標(biāo)方程;

2)已知射線與曲線交于兩點,射線與直線交于點,若的面積為1,求的值和弦長

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