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給出四個命題：①函數是其定義域到值域的映射；②f(x)=
2-x
+
x-2
是函數；
③函數y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；④y=
x2
x
與g（x）=x是同一函數．
正確的命題個數（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：命題的真假判斷與應用
專題：函數的性質及應用
分析：利用函數的定義及其性質即可判斷出．
解答： 解：①函數是其定義域到值域的映射，正確；
②要使
2-x
與
x-2
有意義，則
2-x≥0
x-2≥0
，解得x=2，∴f(x)=
2-x
+
x-2
是函數，即f（x）=0，其定義域為{2}，值域為{0}，因此正確；
③函數y=2x（x∈N）的圖象是直線y=2x上的整點（橫坐標和縱坐標都是整數），因此不正確；
④y=
x2
x
=x（x≠0），g（x）=x（x∈R）不是同一函數，因此④不正確．
綜上可知：只有①②正確．
故選：B．
點評：本題考查了函數的定義及其性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，復數
10i
3-i
對應的點的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z=2x+y，其中變量x，y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25 
x≥1 
，則z的最小值為（　　）
A、3B、6.4C、9.6D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是（　　）
A、AC⊥SB
B、AB∥平面SCD
C、AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角
D、SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

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科目：高中數學 來源： 題型：

實數x，y滿足
x-y-1≤0
x+y-3≤0
x≥1
，則目標函數z=2x-y的最大值為（　�。�
A、4B、3C、0D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線x2-y2=4左支上一點P（a，b）到直線y=x的距離為
2
，則a+b=（　　）
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系xoy上的區(qū)域D由不等式組
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
給定，若M（x，y）為D上的動點，點A（
2
，0），則z=|
AM
|的最大值為（　�。�
A、6
B、
6
C、4
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD=4，AB=CD=
10
．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若二面角A-PC-D的大小為45°，求AP的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足
2x+y-4≥0
x-y+1≥0
x-ay-2≤0
時，若目標函數z=x+y既有最大值也有最小值，則實數a的取值范圍是
 
．

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