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解不等式數學公式

解：原不等式等價于
當x＞0時，上述不等式組變成
解得：
當x＜0時，上述不等式組變成
解得
所以原不等式解集為
分析：等式可以轉化為根據指數函數的單調性進一步可轉化為但為了保證式子有意義，對數式的真數部分必須大于0，即故原不等式可轉化為不等式組．
點評：對數不等式，其解法是將不等號兩邊化為同底的指數式，然后根據相應的指數函數的性質解答，但在解答過程中要注意，要始終保證真數部分的式子大于0，即讓真數式有意義．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：
（1）
x-42x+5
≤1；
（2）|2x+1|+|x-2|＞4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式
1
x2-2
≤
1
|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在非零實數集上的函數f（x）對任意非零實數x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），當x∈（0，+∞）時，f（x）為增函數，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求證：f（x）為偶函數；
（2）判斷并證明f（x）在（-∞，0）的單調性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(
x
)=
1
x
+2
x
．
（1）求f（x）的表達式．
（2）設函數g（x）=aχ-
1
x2
+f（x），則是否存在實數a，使得g（x）為奇函數？說明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求實數a的取值范圍．

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