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如圖，已知過橢圓的左頂點作直線交軸于點，交橢圓于點，若是等腰三角形，且，則橢圓的離心率為 .
.
解析試題分析：由于為等腰三角形，且，故有，則點的坐標為，設點的坐標為，，，，則有，解得，即點的坐標為，將點的坐標代入橢圓的方程得，解得，即，，.考點：共線向量、橢圓的離心率
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
雙曲線的漸近線方程為 .
若直線ｙ=kx＋1與曲線x=有兩個不同的交點，則k的取值范圍為 ．
在平面直角坐標系中，橢圓的中心為原點，焦點、在軸上，離心率為.過點的直線交橢圓于、兩點，且的周長為16，那么橢圓的方程為 .
已知雙曲線的漸近線方程是，那么此雙曲線的離心率為 .
已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于兩點，為坐標原點．若雙曲線的離心率為2,的面積為,則 .
已知圓與拋物線的準線相切，則 ．
在平面直角坐標系中，拋物線上縱坐標為1的一點到焦點的距離為3，則焦點到準線的距離為 ．
已知橢圓的左焦點為 .
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的左頂點
作直線
交
軸于點
，交橢圓于點
，若
是等腰三角形，且
，則橢圓的離心率為 .
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.
，故有
，則點
，設點
，
，
，
，則有
，解得
，即點
，將點
，解得
，即
，
，
.
的漸近線方程為 .
有兩個不同的交點，則k的取值范圍為 ．
中，橢圓
的中心為原點，焦點
、
在
軸上，離心率為
.過點
交橢圓
、
兩點，且
的周長為16，那么橢圓
的漸近線方程是
，那么此雙曲線的離心率為 .
的兩條漸近線與拋物線
的準線分別交于
兩點，
為坐標原點．若雙曲線的離心率為2,
的面積為
,則
. 
與拋物線
的準線相切，則
．
中，拋物線
上縱坐標為1的一點到焦點的距離為3，則焦點到準線的距離為 ．
的左焦點為
.