【題目】如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知|AB|=3米，|AD|=2米

（1）設(shè)AN的長(zhǎng)為x米，用x表示矩形AMPN的面積？

（2）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：本題考查的是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)模型的問(wèn)題．在解答時(shí)：對(duì)（1）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題：由AN的長(zhǎng)為x米，利用相似關(guān)系即可轉(zhuǎn)化出邊長(zhǎng)AM，從而建立函數(shù)解析式，要注意自變量的取值范圍．對(duì)（2）利用（1）的結(jié)論由于矩形AMPN的面積大于32平方米，即可找到不等關(guān)系，變形后是解關(guān)于X在定義域內(nèi)的一元二次不等式即可獲得問(wèn)題的解答

試題解析：（1）設(shè)AN的長(zhǎng)為x米（x＞2）

∵，∴|AM|=

∴SAMPN=|AN||AM|=（x＞2）

（2）由SAMPN＞32得＞32，

∵x＞2，∴3x2﹣32x+64＞0，即（3x﹣8）（x﹣8）＞0

∴或x＞8；

AN長(zhǎng)的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】平面幾何中我們有“垂直于同一條直線的兩條直線平行”，試將該命題中的直線（部分或全部）換成平面，寫出一個(gè)在空間中成立的命題：_________.

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【題目】下列說(shuō)法不正確的是( )

A.系統(tǒng)抽樣是將差異明顯的總體分成幾部分，再進(jìn)行抽取

B.分層抽樣是將差異明顯的幾部分組成的總體分成幾層，然后在每個(gè)層中按照所占比例隨機(jī)抽取

C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種逐個(gè)抽取不放回的抽樣

D.系統(tǒng)抽樣是將總體進(jìn)行編號(hào)，等距分組，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法在第一組中抽取第一個(gè)樣本，然后按抽樣距抽取其他樣本

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【題目】在空間內(nèi)、若兩個(gè)平面互相垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直交線的直線與另一個(gè)平面垂直.該命題的原命題、逆命題、否命題、逆否命題中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A.0B.2C.3D.4

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【題目】已知函數(shù)（）.

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，都是正三角形，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值；

（3）若點(diǎn)在一個(gè)表面積為的球面上，求的邊長(zhǎng).

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【題目】如圖，有兩條相交成60°角的直線xx′，yy′，交點(diǎn)是O，甲、乙分別在Ox，Oy上，起初甲離O點(diǎn)3 km，乙離O點(diǎn)1 km，后來(lái)兩人同時(shí)用每小時(shí)4 km的速度，甲沿xx′方向，乙沿y′y方向步行，問(wèn)：

（1）用包含t的式子表示t小時(shí)后兩人的距離；

（2）什么時(shí)候兩人的距離最短？

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【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=x++2的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0,1）對(duì)稱.

（1）求f（x）的解析式;

（2）若g（x）=x2·[f（x）-a],且g（x）在區(qū)間[1,2]上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】機(jī)床廠今年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬(wàn)元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬(wàn)元．

(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)從第幾年開始，該機(jī)床開始盈利（盈利額為正值）；

(Ⅲ)使用若干年后，對(duì)機(jī)床的處理方案有兩種：

(1)當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以30萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床；

(2)當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以12萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床．

請(qǐng)你研究一下哪種方案處理較為合理？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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