數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2an-1，則數(shù)列{Sn}的前6項和是
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：由數(shù)列遞推式得到數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求出其前n項和，再利用等比數(shù)列的求和公式得數(shù)列{Sn}的前6項和．
解答： 解：由Sn=2an-1  ①
當n=1時，a1=2a1-1，得a1=1；
當n≥2時，有Sn-1=2an-1-1  ②
①-②得：an=2an-2an-1，
即an=2an-1，
∴數(shù)列{an}是以1為首項，以2為公比的等比數(shù)列，
則Sn=2n-1，
∴S1+S2+…+S6=(2+22+…+26)-6
=
2×(1-26)
1-2
-6=120．
故答案為：120．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等比關系的確定，考查了數(shù)列的分組求和，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx+1（x＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）記xi為f（x）的從小到大的第i（i∈N*）個零點，證明：對一切n∈N*，有
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+…+
1
x
2
n
＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導函數(shù)為f′（x），且f′（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，設P是直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=6上任一點，Q是圓C：
x=1+
2
cosφ
y=
2
sinφ
（φ為參數(shù)）上任一點，則|PQ|的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（0，-3），B（4，0），點P是圓x2+y2-2y=0上任意一點，則△ABP面積的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=（1-i）2（i為虛數(shù)單位），則
.
z
的虛部（　�。�
A、2iB、-2iC、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x∈R|y=
x-1
}，N={y∈R|y=
x+1
}．則N∩∁UM=（　　）
A、∅
B、{x|0≤x＜1}
C、{x|0≤x≤1}
D、{x|-1≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在拋物線y=x2+ax-5（a≠0）上取橫坐標x1=-4，x2=2的兩點，經(jīng)過兩點引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時與該拋物線和圓5x2+5y2=36相切，則拋物線的頂點坐標是（　�。�
A、（2，-9）
B、（0，-5）
C、（-2，-9）
D、（1，6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（　�。�
A、94B、274
C、282D、283

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