已知點A（0，-3），B（4，0），點P是圓x2+y2-2y=0上任意一點，則△ABP面積的最小值是
 
．
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：用截距式求直線的方程，用點到直線的距離公式求得圓心到直線AB的距離，再將此距離減去半徑，可得△ABP面積最小時AB邊上的高，從而求得△ABP面積的最小值．
解答： 解：直線AB的方程為
x
4
+
y
-3
=0，即 3x-4y-12=0，
圓心（0，1）到直線的距離為d=
|0-4-12|
9+16
=
16
5
，則點P到直線的距離的最小值為d-r=
16
5
-1=
11
5
，
∴△ABP面積的最小值為
1
2
×AB×
11
5
=
11
2
，
故答案為：
11
2
．
點評：本題主要考查用截距式求直線的方程，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（a+2x）（1+x）5的展開式中一次項的系數(shù)為-3，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若在右支上存在點A，使得點F2到直線AF1的距離為2a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，CA=3，CB=4，若點M滿足
AM
=λ
MB
，且
CM
•
CA
=18，則cos∠MCA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2an-1，則數(shù)列{Sn}的前6項和是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，B={1，2，4}，則A∩B等于（　�。�
A、{1，2，4}
B、{2，3，4}
C、{1，2}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、在統(tǒng)計學中，獨立性檢驗是檢驗兩個分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計方法．
B、線性回歸方程對應(yīng)的直線
y
=
b
x+
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一個點．
C、在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高．
D、在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2為0.98的模型比相關(guān)指數(shù)R2為0.80的模型擬合的效果好．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
1≤x+y≤3
1≤y-x≤3
，則2x-y的最小值為（　�。�
A、-6B、-4C、-3D、-1

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