Question

【題目】某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如表所示:

商店名稱	A	B	C	D	E
銷售額(x)/千萬(wàn)元	3	5	6	7	9
利潤(rùn)額(y)/百萬(wàn)元	2	3	3	4	5

(1)畫(huà)出銷售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖.

(2)若銷售額和利潤(rùn)額具有相關(guān)關(guān)系,用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程=x+,其中=,=-.

(3)若獲得利潤(rùn)是4.5百萬(wàn)元時(shí)估計(jì)銷售額是多少(千萬(wàn)元)?

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）;(3).

【解析】試題分析：(1)根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)描點(diǎn)即可，(2)先求均值，代入公式求以及 ，即得回歸直線方程， (3)即求x=4.5時(shí)回歸直線方程對(duì)應(yīng)y值.

試題解析：

(1)散點(diǎn)圖如圖所示:

(2)由已知數(shù)據(jù)計(jì)算得:

==6,==3.4,

=200,xiyi=112,

所以==0.5,

則=-=3.4-0.5×6=0.4,所以利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程為=0.5x+0.4.

(3)當(dāng)y=4.5時(shí),4.5=0.5x+0.4,計(jì)算得出x=8.2,

所以若獲得利潤(rùn)是4.5百萬(wàn)元時(shí)估計(jì)銷售額是8.2千萬(wàn)元.