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【題目】若函數f（x）= ，則函數y=|f（x）|﹣ 的零點個數為 ．

【答案】4
【解析】解：當x≥1時， = ，即lnx= ， 令g（x）=lnx﹣ ，x≥1時函數是連續(xù)函數，
g（1）=﹣ ＜0，g（2）=ln2﹣ =ln ＞0，
g（4）=ln4﹣2＜0，由函數的零點判定定理可知g（x）=lnx﹣ ，有2個零點．
（結合函數y= 與y= 可知函數的圖象由2個交點．）
當x＜1時，y= ，函數的圖象與y= 的圖象如圖，考查兩個函數由2個交點，
綜上函數y=|f（x）|﹣ 的零點個數為：4個．
故答案為：4．

利用分段函數，對x≥1，通過函數的零點與方程根的關系求解零點個數，當x＜1時，利用數形結合求解函數的零點個數即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin2ωx+2 sinωxcosωx﹣cos2ωx（ω＞0），f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸的距離為 ．
（1）求f（ ）的值；
（2）將f（x）的圖象上所有點向左平移m（m＞0）個長度單位，得到y=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個對稱中心為（ ，0），當m取得最小值時，求g（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：在三棱錐中，已知底面是以為斜邊的等腰直角三角形，且側棱長，則三棱錐的外接球的表面積等于__________．

【答案】

【解析】三棱錐的外接球的球心在SM上（M為AB 中點），球半徑設為R，則

點睛：涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時，一般過球心及多面體中的特殊點(一般為接、切點)或線作截面，把空間問題轉化為平面問題，再利用平面幾何知識尋找?guī)缀误w中元素間的關系，或只畫內切、外接的幾何體的直觀圖，確定球心的位置，弄清球的半徑(直徑)與該幾何體已知量的關系，列方程(組)求解.

【題型】填空題
【結束】
16

【題目】已知斜率的直線過拋物線的焦點，且與拋物線相交于、兩點，分別過點、若作拋物線的兩條切線相交于點，則的面積為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：
1）若α＞β且α、β都是第一象限角，則tanα＞tanβ；
2）“對任意x∈R，都有x2≥0”的否定為“存在x0∈R，使得 ＜0”；
3）已知命題p：所有有理數都是實數，命題q：正數的對數都是負數，則（p）∨q為真命題；
4）函數 是偶函數．
其中真命題的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料：

日期

月日

月日

月日

月日

月日

月日

晝夜溫差

就診人數（個）

16

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數據中選取組,用剩下的組數據求線性回歸方程，再用被選取的組數據進行檢驗.

（1）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是月與月的兩組數據，請根據至月份的數據,求出 關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平行六面體中，．

求證：（1）；

（2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】三棱柱，側棱與底面垂直，，，，分別是，的中點．

（）求證：平面．

（）求證：平面平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是⊙O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與⊙O相交于點B，C，PC=2PA，D為PC的中點，AD的延長線交⊙O于點E，證明：

（1）BE=EC；
（2）ADDE=2PB2 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如表所示:

商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額(x)/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額(y)/百萬元

2

3

3

4

5

(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖.

(2)若銷售額和利潤額具有相關關系,用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程=x+,其中=,=-.

(3)若獲得利潤是4.5百萬元時估計銷售額是多少(千萬元)?

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