計(jì)算
lim
n→∞
2+3+…+n
n(n+2)
=
 
．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：利用等差數(shù)列的求和公式化簡(jiǎn)分子，整理后分子分母同時(shí)處以n，則數(shù)列極限可求．
解答： 解：∵2+3+…+n=
(n+2)(n-1)
2
，
∴
lim
n→∞
2+3+…+n
n(n+2)
=
lim
n→∞
(n+2)(n-1)
2
n(n+2)
=
lim
n→∞
n-1
2n
=
lim
n→∞
1-
1
n
2
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列極限的求法，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，無(wú)窮數(shù)列求極限應(yīng)先化簡(jiǎn)再求極限．是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（-
1
2
，2cosx），
n
=（cos2x+
3
sin2x，cosx），記函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若f（
B
2
）=1，b=3，c=2，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，B=3A，則
b
a
的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知xy-z=0，且0＜
y
z
＜
1
2
，則
xz2-4yz
x2z2+16y2
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是甲、乙兩名同學(xué)三次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的莖葉圖，則甲、乙兩名同學(xué)中成績(jī)更穩(wěn)定的是
 
．（填“甲”或“乙”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（4，2），F(xiàn)為拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)，當(dāng)|MA|+|MF|取最小值時(shí)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各數(shù)210（6），100（4），111111（2）中最小的數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案