在△ABC中，B=3A，則
b
a
的范圍是
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理，用角的正弦表示出
b
a
，利用兩角和公式整理后得到關(guān)于cosA的關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)B=3A求得A的范圍，進(jìn)而求得答案．
解答： 解：由正弦定理知
b
a
=
sinB
sinA
=
sin(3A)
sinA
=
sinAcos2A+cosAsin2A
sinA
=cos2A+2cos2A=4cos2A-1，
∵B=3A，
∴A+B+C=4A+C=π，
∴A=
π-C
4
，
∴0＜A＜
π
4
，
∴1＜4cos2A-1＜3，
故答案為：（1，3）
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理的運(yùn)用．主要是利用正弦定理把邊的問題轉(zhuǎn)化為角的正弦，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)求得答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）(-3
3
8
)-
2
3
+0.002-
1
2
-10(
5
-2)-1+(2-
3
)0
（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽的主體是由一連串直角三角形演變而成，其中OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=HI=1，若將圖2的直角三角形繼續(xù)作下去，并記OA、OB、…、OI、…的長度所構(gòu)成的數(shù)列為{an}．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列bn=
1
an+1+an
的前n項和Sn，Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的對邊長分別為a，b，c，且S△ABC=a2-（b-c）2，則tan
A
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在x軸的正方向上，從左向右依次取點(diǎn)列{Aj}，j=1，2…，以及在第一象限內(nèi)的拋物線y2=
3
2
x上從左向右依次取點(diǎn)列{Bk}，k=1，2…，使△Ak-1BkAk（k=1，2…）都是等邊三角形，其中A0是坐標(biāo)原點(diǎn)，則第2005個等邊三角形的邊長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將3名男生和4名女生排成一行，甲、乙兩人必須站在兩頭，則不同的排列方法共有
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
lim
n→∞
2+3+…+n
n(n+2)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的球面上，且cosA=
2
2
3
，BC=1，AC=3，三棱錐O-ABC的體積為
14
6
，則球O的表面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案