一圓形紙片的圓心為點,點是圓內(nèi)異于點的一定點，點是圓周上一點.把紙片折疊使點與重合，然后展平紙片，折痕與交于點.當點運動時點的軌跡是（  ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓
A
由題意可得，CD是線段AQ的中垂線，
∴|PA|=|PQ|，∴|PQ|+|PO|=|PA|+|PO|=半徑R，即點P到兩個定點O、Q的距離之和等于定長R （R＞|OQ|），由橢圓的定義可得，點P的軌跡為橢圓.
解決本小題的關(guān)鍵是掌握橢圓的定義,知道垂直平分線的性質(zhì)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點是橢圓上一點，為橢圓的一個焦點，且軸，焦距，則橢圓的離心率是(     )
A．B．－1C．－1D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個頂點是，且離心率為的橢圓的標準方程是________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）橢圓:的兩個焦點為,點在橢圓上，且.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過圓的圓心，交橢圓于兩點，且關(guān)于點對稱，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的右焦點為圓心作一個圓，使此圓過橢圓中心并交橢圓于點M，N，
若過橢圓左焦點的直線MF1是圓的切線，則橢圓的離心率為                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

標準方程下的橢圓的短軸長為，焦點，右準線與軸相交于點，且，過點的直線和橢圓相交于點.
（1）求橢圓的方程和離心率；
（2）若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓為正整數(shù)，為常數(shù)．曲線在點處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，一個頂點為，且其右焦點到直線的距離為3．
(1)求橢圓的方程；
(2)是否存在斜率為 ，且過定點的直線，使與橢圓交于兩個不同的點、，且？若存在，求出直線的方程;若不存在,請說明理由．

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