一個(gè)頂點(diǎn)是，且離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________。
或

試題分析：若為長軸頂點(diǎn)，則所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；
若為短軸頂點(diǎn)，則，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為或.
點(diǎn)評：橢圓有四個(gè)頂點(diǎn)，只知道其中的一個(gè)并不能確定焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上，所以要分情況討論.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
如圖,拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與橢圓的長半軸相等,設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為在第一象限的交點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn),且的面積為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)作直線交于兩點(diǎn),射線分別交于兩點(diǎn).
(I)求證:點(diǎn)在以為直徑的圓的內(nèi)部;
(II)記的面積分別為,問是否存在直線,使得?請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，直線方程為，直線與軸交于點(diǎn)，、分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，已知，且．
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，求三角形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓，是其左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，是圓上的動點(diǎn)，若，則此橢圓的離心率是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點(diǎn)為, 點(diǎn)在橢圓上, 如果線段的中點(diǎn)在軸的
正半軸上, 那么點(diǎn)的坐標(biāo)是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（－，0）和F2（，0），長軸長6。
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。
(2)設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，左右焦點(diǎn)分別為，
（1）若上一點(diǎn)滿足，求的面積；
（2）直線交于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動點(diǎn)，直線與直線分別交于兩點(diǎn)。

（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段的長度的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)線段的長度最小時(shí)，在橢圓上是否存在這樣的點(diǎn)，使得的面積為？若存在，確定點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一圓形紙片的圓心為點(diǎn),點(diǎn)是圓內(nèi)異于點(diǎn)的一定點(diǎn)，點(diǎn)是圓周上一點(diǎn).把紙片折疊使點(diǎn)與重合，然后展平紙片，折痕與交于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)點(diǎn)的軌跡是（  ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

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