【題目】科研人員在對某物質(zhì)的繁殖情況進(jìn)行調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，1月、2月、3月該物質(zhì)的數(shù)量分別為3、5、9個單位.為了預(yù)測以后各月該物質(zhì)的數(shù)量，甲選擇了模型，乙選擇了模型，其中y為該物質(zhì)的數(shù)量，x為月份數(shù)，a，b，c，p，q，r為常數(shù).

（1）若5月份檢測到該物質(zhì)有32個單位，你認(rèn)為哪個模型較好，請說明理由.

（2）對于乙選擇的模型，試分別計算4月、7月和10月該物質(zhì)的當(dāng)月增長量，從計算結(jié)果中你對增長速度的體會是什么？

【答案】（1）乙模型更好，詳見解析（2）月增長量為，月增長量為，月增長量為；越到后面當(dāng)月增長量快速上升.

【解析】

（1）根據(jù)題意分別求兩個模型的解析式，然后驗證當(dāng)時的函數(shù)值，最接近32的模型好；

（2）第月的增長量是，由增長量總結(jié)結(jié)論.

（1）對于甲模型有，解得：

當(dāng)時，.

對于乙模型有，解得：，

當(dāng)時，.

因此，乙模型更好；

（2）時，當(dāng)月增長量為，

時，當(dāng)月增長量為，

時，當(dāng)月增長量為，

從結(jié)果可以看出，越到后面當(dāng)月增長量快速上升.（類似結(jié)論也給分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，一般情況下PM2.5的濃度越大，大氣環(huán)境質(zhì)量越差.右邊的莖葉圖表示的是成都市區(qū)甲乙兩個監(jiān)測站某10日內(nèi)每天的PM2.5濃度讀數(shù)(單位：)，則下列說法正確的是( )

A.這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的極差相等

B.這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的中位數(shù)中，乙的較大

C.這10日內(nèi)乙監(jiān)測站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等

D.這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的平均數(shù)相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是半圓的直徑，，為圓周上一點，平面，，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，且使得平面？若存在，求出點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線：的右焦點到漸近線的距離為4，且在雙曲線上到的距離為2的點有且僅有1個，則這個點到雙曲線的左焦點的距離為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面,且, 是棱的中點，點在側(cè)棱上運動.

(1)當(dāng)是棱的中點時，求證： 平面；

(2)當(dāng)直線與平面所成的角的正切值為時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若是的一個極值點，求的值；

（2）討論的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時，求函數(shù)在的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年5月21日5點28分，在我國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，由中國航天科技集團(tuán)有限公司抓總研制的嫦娥四號中繼星“鵲橋”搭乘長征四號丙運載火箭升空，這標(biāo)志著我國在月球探測領(lǐng)域取得新的突破.早在1671年，兩位法國天文學(xué)家就已經(jīng)成功測量出了地球與月球之間的距離，接下來，讓我們重走這兩位科學(xué)家的測量過程.如圖，設(shè)O為地球球心，C為月球表面上一點，A，B為地球上位于同一子午線(經(jīng)線)上的兩點，地球半徑記為R.

步驟一:經(jīng)測量，A，B兩點的緯度分別為北緯和南緯，即，可求得;

步驟二:經(jīng)測量計算，，，計算;

步驟三:利用以上測量及計算結(jié)果，計算.

請你用解三角形的相關(guān)知識，求出步驟二三中的及的值(結(jié)果均用，，R表示).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)在定義域的某個區(qū)間上的值域恰為，則稱函數(shù)為上的等域函數(shù)，稱為函數(shù)的一個等域區(qū)間．

（1）若函數(shù)，，則函數(shù)存在等域區(qū)間嗎？若存在，試寫出其一個等域區(qū)間，若不存在，說明理由

（2）已知函數(shù)，其中且，，．

（ⅰ）當(dāng)時，若函數(shù)是上的等域函數(shù)，求的解析式；

（ⅱ）證明：當(dāng)，時，函數(shù)不存在等域區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，隨著我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，政府對民生越來越關(guān)注市區(qū)現(xiàn)有一塊近似正三角形的土地（如圖所示），其邊長為2百米，為了滿足市民的休閑需求，市政府?dāng)M在三個頂點處分別修建扇形廣場，即扇形和，其中與、分別相切于點，且與無重疊，剩余部分（陰影部分）種植草坪.設(shè)長為（單位：百米），草坪面積為（單位：萬平方米）.

（1）試用分別表示扇形和的面積，并寫出的取值范圍；

（2）當(dāng)為何值時，草坪面積最大？并求出最大面積.

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