已知tanα=2，求sin2α+2cos2α-sinαcosα+1的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴原式=
2sin2α+3cos2α-sinαcosα
sin2α+cos2α
=
2tan2α+3-tanα
tan2α+1
=
8+3-2
4+1
=
9
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知從集合A={（x，y）|x2+y2-4x+1≤0}到集合B=R的映射為f：（x，y）→
y
x
，則該映射的象的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=1，∠A+∠C=2∠B，S△ABC=
3
3
4
．求b的長(zhǎng)和cos2C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠B=
π
3
，AC邊上的中線BD長(zhǎng)為2，求該三角形面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
1
1+sinα
+
1
1-sinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次“申博“活動(dòng)中，正對(duì)觀禮臺(tái)的廣場(chǎng)上由遠(yuǎn)及近樹(shù)立著“2010相聚上�！�8塊標(biāo)語(yǔ)牌，每快牌子高2m，距觀禮臺(tái)的標(biāo)語(yǔ)牌與觀禮臺(tái)相距20m．某人在觀禮臺(tái)上離地8m處，要能完整的看清這8塊標(biāo)語(yǔ)牌，問(wèn)：最后一塊“�！弊謽�(biāo)語(yǔ)牌離觀禮臺(tái)至少要多少米？（精確到1m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x 2+
1
2
，g(x)=lnx+b
（1）當(dāng)b=0時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的最值．
（2）若b是正整數(shù)，且g（x）≤ax≤f（x）對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，試求b的值及a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，-5），B（3，2），直線l過(guò)點(diǎn)P（1，1）且與線段AB沒(méi)有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的表面積為12πcm2，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則圓錐的底面半徑為（　�。�
A、
3
cm
B、2cm
C、2
2
cm
D、4cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案