【題目】某單位共有老年人120人,中年人360人,青年人n人,為調(diào)查身體健康狀況,需要從中抽取一個(gè)容量為m的樣本,用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣調(diào)查,樣本中的中年人為6人,則n和m的值不可以是下列四個(gè)選項(xiàng)中的哪組( )
A.n=360,m=14B.n=420,m=15C.n=540,m=18D.n=660,m=19
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),為其前項(xiàng)的和,且成等差數(shù)列.
(1)寫出、、的值,并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)證明(1)中的猜想;
(3)設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和.若對(duì)于任意,都有,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓形紙片的圓心為,半徑為,該紙片上的正方形的中心為,、、、為圓上點(diǎn),,,,分別是以,,,為底邊的等腰三角形,沿虛線剪開后,分別以,,,為折痕折起,,,,使得、、、重合,得到四棱錐.當(dāng)該四棱錐體積取得最大值時(shí),正方形的邊長為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,每個(gè)側(cè)面均為正方形,D為底邊AB的中點(diǎn),E為側(cè)棱的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求證:平面;
(3)若,求三棱錐的體積.
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【題目】某學(xué)生對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究,得出如下的結(jié)論:
函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;
點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心;
函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
存在常數(shù),使對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立,
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=6sinθ,建立以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸正半軸的平面直角坐標(biāo)系.直線l的參數(shù)方程是,(t為參數(shù)).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=,求直線的斜率k.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)為數(shù)列前項(xiàng)的和,,數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,則稱為數(shù)列與的公共項(xiàng),將數(shù)列與的公共項(xiàng),按它們?cè)谠瓟?shù)列中的先后順序排成一個(gè)新數(shù)列,求的值;
(3)是否存在正整數(shù)、、使得成立,若存在,求出、、;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(5分)《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共3升,下面3節(jié)的容積共4升,則第五節(jié)的容積為( )
A. 1升 B. 升 C. 升 D. 升
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)的單位圓O在C的內(nèi)部,且與C有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn),直線與C只有一個(gè)公共點(diǎn).
(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)F,直線l與C交于A,B兩點(diǎn),且弦AB的中垂線交x軸于點(diǎn)P,求的值.
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