若關(guān)于x的不等式m≤
2
3
x2-2x+3≤n的解集是[m，n]（m，n∈R），則n-m的值是（　�。�
A、3
B、2
C、
3
2
D、4
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用二次函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：∵
2
3
x2-2x+3=
1
3
（2x2-6x+9）=
1
3
[（x-3）2+x2]≥
3
2
，
令
2
3
n2-2n+3=n，得2n2-9n+9=0，
解得n=
3
2
（舍去），n=3；
令
2
3
x2-2x+3=3，解得x=0或3．
取m=0．
∴n-m=3．
故選：A．
點評：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(2x-x2)ex，x≤0
-x2+4x+3，x＞0
，g（x）=f（x）+2k，若函數(shù)g（x）恰有兩個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體的頂點和各棱中點共10個點，任取4個點不共面的概率為（　�。�
A、
23
35
B、
47
70
C、
5
7
D、
139
210

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg丨x+1丨的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（m-1）（m-10）+ilgm是純虛數(shù)，其中m是實數(shù)，則
2
.
z
=（　　）
A、iB、-iC、2iD、-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
lg|x|
x
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的韋恩圖中，陰影部分對應(yīng)的集合是（　�。�
A、A∩B
B、∁U（A∩B）
C、A∩（∁UB）
D、（∁UA）∩B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

形如y=
b
|x|-a
(a＞0，b＞0)的函數(shù)因其函數(shù)圖象類似于漢字中的囧字，故生動地稱為“囧函數(shù)”．則當(dāng)a=1，b=1時的“囧函數(shù)”與函數(shù)y=lg|x|的交點個數(shù)為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為U=R，集合A={x|（x+3）（x-6）≥0}，B={x|log2（x+2）＜4}．  
（1）求集合A，集合B以及如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案