設(shè)全集為U=R，集合A={x|（x+3）（x-6）≥0}，B={x|log2（x+2）＜4}．  
（1）求集合A，集合B以及如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算
專題：集合
分析：弄清兩集合中的元素，再進(jìn)行集合的運(yùn)算與關(guān)系的判斷．
解答： 解：（1）集合A=（-∞，-3]∪[6，+∞），B=（-2，14）．
圖中陰影部分表示的集合為A∩∁UB=（-∞，-3]∪[14，+∞）．
（2）當(dāng)C=∅時，2a≥a+1，解得a≥1；
當(dāng)C≠∅時，
a＜1
2a≥-2
a+1≤14
，解得-1≤a＜1．
綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是a≥-1．
點(diǎn)評：本題考查了集合的運(yùn)算與關(guān)系、venn圖的相關(guān)知識，屬基礎(chǔ)題，掌握了集合的基礎(chǔ)知識，問題即可正確求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式m≤
2
3
x2-2x+3≤n的解集是[m，n]（m，n∈R），則n-m的值是（　　）
A、3
B、2
C、
3
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品原價200元，若連續(xù)兩次漲價10%后出售，則新售價為（　　）
A、222元B、240元
C、242元D、484元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1有相同的離心率且經(jīng)過點(diǎn)（2，-
3
）的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知sinα=
1
2
，-
π
2
＜α＜
π
2
，求cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{Mn}滿足條件：M1=S t1，當(dāng)n≥2時，Mn=S tn-S tn-1，其中數(shù)列{tn}單調(diào)遞增，且tn∈N*．
（1）若an=n，
①試找出一組t1、t2、t3，使得M22=M1M3；
②證明：對于數(shù)列an=n，一定存在數(shù)列{tn}，使得數(shù)列{Mn}中的各數(shù)均為一個整數(shù)的平方；
（2）若an=2n-1，是否存在無窮數(shù)列{tn}，使得{Mn}為等比數(shù)列．若存在，寫出一個滿足條件的數(shù)列{tn}；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個鋼鐵廠2010年的年產(chǎn)量均為100萬噸，兩廠通過革新煉鋼技術(shù)、改善生產(chǎn)條件等措施，預(yù)計從2011年起，在今后10年內(nèi)，甲廠的年產(chǎn)量每年都比上一年增加10萬噸；以2010年為第一年，乙廠第n（n∈N*，n≥2）年的年產(chǎn)量每年都比上一年增加2n-1萬噸．
（Ⅰ）“十二•五”期間（即2011年至2015年），甲、乙兩個鋼鐵廠的累計鋼產(chǎn)量共多少萬噸？
（Ⅱ）若某鋼廠的年產(chǎn)量首次超過另一鋼廠年產(chǎn)量的2倍，則該鋼廠于當(dāng)年底將另一鋼廠兼并，問：在今后10年內(nèi)，其中一個鋼廠能否被另一個鋼廠兼并？若能，請推算出哪個鋼廠在哪一年底被兼并；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（2cos2ωx-1）sin2ωx+cos（4ωx+
π
6
），ω∈（0，1），且函數(shù)有一個最高點(diǎn)（
π
6
，1）．
（1）求實(shí)數(shù)ω的值和函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[
π
12
，
5π
6
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有8個質(zhì)量和外形一樣的球，其中A1，A2，A3為紅球的編號，B1，B2，B3為黃球的編號，C1，C2為藍(lán)球的編號，從三種顏色的球中分別選出一個球，放到一個盒子內(nèi)．
（1）求紅球A1被選中的概率；
（2）求黃球B1和藍(lán)球C1不全被選中的概率．

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同步練習(xí)冊答案