如圖，將邊長為的正方形沿對(duì)角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個(gè)命題：①是等邊三角形；  ②；  ③三棱錐的體積是.

其中正確命題的序號(hào)是             ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

 

【答案】

①②

【解析】

解：如圖所示：BD=DO=

又BC=DC=1

∴面DBC是等邊三角形①正確．

∵AC⊥DO，AC⊥BO

∴AC⊥平面DOB

∴AC⊥BD

②正確．

三棱錐D-ABC的體積=1/3S△ABC•OD=1/3•1/2•1•1•

③不正確．

故答案為：①②

 

練習(xí)冊系列答案
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（12分）如圖，在邊長為的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將,分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于.

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（2） 求二面角的正切值.

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如圖，在邊長為的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將△AED,△DCF分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于.

（1） 求證:；

（2） 求二面角的正切值.

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如圖，將邊長為的正方形沿對(duì)角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個(gè)命題：

①是等邊三角形；  ②；  ③三棱錐的體積是.

其中正確命題的序號(hào)是* * * ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

 

 

 

 

 

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