【題目】李先生的網(wǎng)店經(jīng)營堅果類食品,一年中各月份的收入、支出(單位:百元)情況的統(tǒng)計如圖所示,下列說法中錯誤的是( )
A. 2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同
B. 支出最高值與支出最低值的比是
C. 第三季度平均收入為5000元
D. 利潤最高的月份是2月份
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn),
作如下定義:
,那么稱點(diǎn)
是點(diǎn)
的“上位點(diǎn)”,同時點(diǎn)
是點(diǎn)
的“下位點(diǎn)”.
(1)試寫出點(diǎn)的一個“上位點(diǎn)”坐標(biāo)和一個“下位點(diǎn)”坐標(biāo);
(2)設(shè)、
、
、
均為正數(shù),且點(diǎn)
是點(diǎn)
的上位點(diǎn),請判斷點(diǎn)
是否既是點(diǎn)
的“下位點(diǎn)”又是點(diǎn)
的“上位點(diǎn)”,如果是請證明,如果不是請說明理由;
(3)設(shè)正整數(shù)滿足以下條件:對任意實數(shù)
,總存在
,使得點(diǎn)
既是點(diǎn)
的“下位點(diǎn)”,又是點(diǎn)
的“上位點(diǎn)”,求正整數(shù)
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)等差數(shù)列的公差
,前
項和為
,且滿足
,
(1)試尋找一個等差數(shù)列和一個非負(fù)常數(shù)
,使得等式
對于任意的正整數(shù)
恒成立,并說明你的理由;
(2)對于(1)中的等差數(shù)列和非負(fù)常數(shù)
,試求
(
)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐PABC中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MD,N為PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,
與
相交于點(diǎn)
,點(diǎn)
在線段
上,
,且
平面
.
(1)求實數(shù)的值;
(2)若,
, 求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了解社區(qū)群眾體育活動的開展情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個行政區(qū)抽出6個社區(qū)進(jìn)行調(diào)查.已知A,B,C行政區(qū)中分別有12,18,6個社區(qū).
(1)求從A,B,C三個行政區(qū)中分別抽取的社區(qū)個數(shù);
(2)若從抽得的6個社區(qū)中隨機(jī)的抽取2個進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比,求抽取的2個社區(qū)中至少有一個來自A行政區(qū)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為評估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能,從設(shè)備
生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件作為樣本,測量其直徑后,整理得到下表:
直徑 | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合計 |
件數(shù) | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
經(jīng)計算,樣本的平均值,標(biāo)準(zhǔn)差
,以頻率值作為概率的估計值,用樣本估計總體.
(1)將直徑小于等于或直徑大于
的零件認(rèn)為是次品,從設(shè)備
的生產(chǎn)流水線上隨意抽取3個零件,計算其中次品個數(shù)
的數(shù)學(xué)期望
;
(2)為評判一臺設(shè)備的性能,從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件,記其直徑為,并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評判(
表示相應(yīng)事件的概率):①
;②
;③
.評判規(guī)則為:若同時滿足上述三個不等式,則設(shè)備等級為甲;僅滿足其中兩個,則等級為乙;若僅滿足其中一個,則等級為丙;若全部不滿足,則等級為丁,試判斷設(shè)備
的性能等級并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:,過焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于M,N兩點(diǎn).
(1)若直線l的傾斜角為,求
的長;
(2)設(shè)M在準(zhǔn)線上的射影為A,求證:A,O,N三點(diǎn)共線(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
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