如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A的切線交直徑CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若PB=4．BC=5．則AB=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：利用切割線定理，求出PA，再利用△PAB∽△PCA，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，
∴PA2=PB•PC，
∵PB=4，BC=5，
∴PA=6，
∵△PAB∽△PCA，
∴
PA
AB
=
PC
CA
，
∴
6
AB
=
9
25-AB2
，
∴AB=
10
13
13
．
故答案為：
10
13
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查切割線定理，考查三角形相似的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，-1），B（-4，8），點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，且|
AP
|=
3
4
|
PB
|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（3，sinα），
b
=（
3
，cosα），且
a
∥
b
，則銳角α為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，DB⊥BC，AH⊥BD，垂足為H，若DC=3
3
，BC=3，則DH=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛，到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在西偏北α方向上，行駛a千米后到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得此山頂在西偏北β方向上，仰角為γ，根據(jù)這些測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算（其中β＞α），此山的高度是（　�。�
A、
asinαsinγ
sin(β-α)
B、
asinαtanγ
sin(β-α)
C、
asinβsinγ
sin(β-α)
D、
asinβtanγ
sin(β-α)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，則“a+
1
a
≥2”是“a＞0”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，若an=-2n+25，記Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則使Sn達(dá)到最大的n值為（　�。�
A、13B、12C、11D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x∈N，x≤4}，B={x|x∈N，x＞1}，則A∩B等于（　　）
A、{1，2，3，4}
B、{2，3}
C、{2，3，4}
D、{x|1＜x≤4，x∈R}

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同步練習(xí)冊(cè)答案