一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛,到A處時測得公路北側(cè)遠處一山頂D在西偏北α方向上,行駛a千米后到達B處,此時測得此山頂在西偏北β方向上,仰角為γ,根據(jù)這些測量數(shù)據(jù)計算(其中β>α),此山的高度是( 。
A、
asinαsinγ
sin(β-α)
B、
asinαtanγ
sin(β-α)
C、
asinβsinγ
sin(β-α)
D、
asinβtanγ
sin(β-α)
考點:解三角形的實際應(yīng)用
專題:應(yīng)用題,解三角形
分析:先求出BC,再求出CD即可.
解答: 解:在△ABC中,∠ACB=β-α,∠ABC=π-β,AB=a,
BC
sinα
=
a
sin(β-α)

∴BC=
asinα
sin(β-α)
,
∴CD=BCtanγ=
asinαtanγ
sin(β-α)

故選:B.
點評:本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用.考查了運用數(shù)學(xué)知識,建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2
0
(3-
4x-x2
)dx=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+θ)(ω>0,|θ|<
π
2
)圖象的對稱中心與函數(shù)g(x)=tan(x+ϕ)圖象的對稱中心完全相同,且當(dāng)x=
π
6
時,函數(shù)f(x)取得最大值,則函數(shù)f(x)的解析式是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

復(fù)數(shù)(3+i)m-(2+i)對應(yīng)的點在直線x+y=1上,則實數(shù)m的值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,過點A的切線交直徑CB的延長線于點P,若PB=4.BC=5.則AB=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知變量x、y滿足
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
,則z=2x+y+4最大值為( 。
A、16B、8C、6D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若S1=
2
1
exdx,S2=
2
1
2xdx,S3=
2
1
3xdx,則S1,S2,S3的大小關(guān)系為(  )
A、S1<S2<S3
B、S3<S2<S1
C、S2<S3<S1
D、S2<S1<S3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)1+i對應(yīng)的點位于( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了全面推進素質(zhì)教育,教育部門對某省500所中小學(xué)進行調(diào)研考評,考評分?jǐn)?shù)在80分以上(含80分)的授予“素質(zhì)教育先進學(xué)校”稱號,考評統(tǒng)計結(jié)果如圖的頻率分布直方圖所示,則應(yīng)授予“素質(zhì)教育先進學(xué)!狈Q號的學(xué)校有( 。┧
A、125B、175
C、325D、50

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