（本小題滿(mǎn)分16分）設(shè)實(shí)數(shù)a為正數(shù)，函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線方程; (Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值.
(Ⅰ)   (Ⅱ)   
（1）當(dāng)時(shí)，
令 得所以切點(diǎn)為（1，2），切線的斜率為1，
所以曲線在處的切線方程為：�！�4分
（2）①當(dāng)時(shí)，， 
，恒成立。在上增函數(shù)。故當(dāng)時(shí)，
② 當(dāng)時(shí)，，
（）…………8分
（i）當(dāng)即時(shí)，在時(shí)為正數(shù)，所以在區(qū)間上為增函數(shù)。故當(dāng)時(shí)，，且此時(shí)
(ii)當(dāng)，即時(shí)，在時(shí)為負(fù)數(shù)，在間 時(shí)為正數(shù)。所以在區(qū)間上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)
故當(dāng)時(shí)，，且此時(shí)…………10分
(iii)當(dāng)；即時(shí)，在時(shí)為負(fù)數(shù)，所以在區(qū)間[1,e]上為減函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，。
綜上所述，當(dāng)時(shí)，在時(shí)和時(shí)的最小值都是………12分
所以此時(shí)的最小值為；當(dāng)時(shí)，在時(shí)的最小值為
，而，所以此時(shí)的最小值為。
當(dāng)時(shí)，在時(shí)最小值為，在時(shí)的最小值為
而，所以此時(shí)的最小值為
所以函數(shù)的最小值為…………16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，點(diǎn).
（Ⅰ）若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，有恒成立，求函數(shù)的解析表達(dá)式；
（Ⅲ）若，函數(shù)在和處取得極值，且，證明： 與不可能垂直。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)為常數(shù)）；.若直線l1、l2與函數(shù)f（x）的圖象以及l(fā)1，y軸與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式；
（Ⅲ）若問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.函數(shù)f(x)=a4＋5a2x2－x6的導(dǎo)數(shù)為
A．4a3＋10ax2－x6B．4a3＋10a2x－6x5
C．10a2x－6x5D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是定義在，，上的奇函數(shù)，當(dāng)，時(shí)，（a為實(shí)數(shù)）．
　�。�1）當(dāng)，時(shí)，求的解析式；
　�。�2）若，試判斷在[0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
　　（3）是否存在a，使得當(dāng)，時(shí)，有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.
⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)圖象上的點(diǎn)到直線距離的最小值；
⑵是否存在正實(shí)數(shù)，使對(duì)一切正實(shí)數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù) 且導(dǎo)數(shù).
（Ⅰ）試用含有的式子表示，并求單調(diào)區(qū)間; （II）對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)，如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)（其中）使得點(diǎn)處的切線，則稱(chēng)存在“伴侶切線”.特別地，當(dāng)時(shí)，又稱(chēng)存在“中值伴侶切線”.試問(wèn)：在函數(shù)上是否存在兩點(diǎn)、使得它存在“中值伴侶切線”，若存在，求出、的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①是增函數(shù)，無(wú)極值；②是減函數(shù)，有極值；③在區(qū)間及上是增函數(shù)；④有極大值為，極小值；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（    ）
A．B．C．D．

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