（本小題滿分16分）設實數(shù)a為正數(shù)，函數(shù).(Ⅰ)當時,求曲線在處的切線方程; (Ⅱ)當時,求函數(shù)的最小值.
(Ⅰ)   (Ⅱ)   
（1）當時，
令 得所以切點為（1，2），切線的斜率為1，
所以曲線在處的切線方程為：�！�4分
（2）①當時，， 
，恒成立。在上增函數(shù)。故當時，
② 當時，，
（）…………8分
（i）當即時，在時為正數(shù)，所以在區(qū)間上為增函數(shù)。故當時，，且此時
(ii)當，即時，在時為負數(shù)，在間 時為正數(shù)。所以在區(qū)間上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)
故當時，，且此時…………10分
(iii)當；即時，在時為負數(shù)，所以在區(qū)間[1,e]上為減函數(shù)，故當時，。
綜上所述，當時，在時和時的最小值都是………12分
所以此時的最小值為；當時，在時的最小值為
，而，所以此時的最小值為。
當時，在時最小值為，在時的最小值為
而，所以此時的最小值為
所以函數(shù)的最小值為…………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，點.
（Ⅰ）若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的導函數(shù)滿足：當時，有恒成立，求函數(shù)的解析表達式；
（Ⅲ）若，函數(shù)在和處取得極值，且，證明： 與不可能垂直。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)為常數(shù)）；.若直線l1、l2與函數(shù)f（x）的圖象以及l(fā)1，y軸與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求陰影面積S關于t的函數(shù)S（t）的解析式；
（Ⅲ）若問是否存在實數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導數(shù)：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.函數(shù)f(x)=a4＋5a2x2－x6的導數(shù)為
A．4a3＋10ax2－x6B．4a3＋10a2x－6x5
C．10a2x－6x5D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在，，上的奇函數(shù)，當，時，（a為實數(shù)）．
　　（1）當，時，求的解析式；
　�。�2）若，試判斷在[0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結論；
　�。�3）是否存在a，使得當，時，有最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，.
⑴當時，求函數(shù)圖象上的點到直線距離的最小值；
⑵是否存在正實數(shù)，使對一切正實數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù) 且導數(shù).
（Ⅰ）試用含有的式子表示，并求單調(diào)區(qū)間; （II）對于函數(shù)圖象上的不同兩點，如果在函數(shù)圖象上存在點（其中）使得點處的切線，則稱存在“伴侶切線”.特別地，當時，又稱存在“中值伴侶切線”.試問：在函數(shù)上是否存在兩點、使得它存在“中值伴侶切線”，若存在，求出、的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)，給出下列四個命題：①是增函數(shù)，無極值；②是減函數(shù)，有極值；③在區(qū)間及上是增函數(shù)；④有極大值為，極小值；其中正確命題的個數(shù)為（    ）
A．B．C．D．

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