已知圓系方程x2＋y2－2ax－4ay＋a2＝0(a≠0)．

(1)求出該圓系的圓心的軌跡方程；

(2)求出此圓系的公切線(xiàn)方程．

答案：
解析：

　　(1)配方得圓的方程是(x－a)2＋(y－2a)2＝，∴圓心軌跡方程是y＝2x(x≠0)．

　　(2)設(shè)公切線(xiàn)方程是kx－y＋b＝0，則弦心距d＝＝，∴(k2－8k＋7)a2＋4(k－2)ab＋2b2＝0，欲對(duì)任意a(a≠0)等式成立，∴b＝0，且k＝1，或k＝7，∴公切線(xiàn)方程為y＝x，或y＝7x．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓系方程x2+y2+2kx+（4k+10）y+5k2+20k=0（k∈R），是否存在斜率為2的直線(xiàn)l被圓系方程表示的任意一圓截得的弦長(zhǎng)是定值4
5
？如果存在，試求直線(xiàn)l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

已知圓系方程x2＋y2－2ax＋2(a－2)y＋2＝0，其中a≠1，且a∈R，求證：該圓系恒過(guò)定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓系方程x2+y2+2kx+（4k+10）y+5k2+20k=0（k∈R），是否存在斜率為2的直線(xiàn)l被圓系方程表示的任意一圓截得的弦長(zhǎng)是定值4
5
？如果存在，試求直線(xiàn)l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓系的方程為x2+y2-2acosφ·x-2asinφ·y=0(a＞0).

(1)求圓系圓心的軌跡方程;

(2)證明圓心軌跡與動(dòng)圓相交所得的公共弦長(zhǎng)為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省江門(mén)市開(kāi)平市風(fēng)采華僑中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓系方程x2+y2+2kx+（4k+10）y+5k2+20k=0（k∈R），是否存在斜率為2的直線(xiàn)l被圓系方程表示的任意一圓截得的弦長(zhǎng)是定值？如果存在，試求直線(xiàn)l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案