設等差數(shù)列滿足，且是方程的兩根。
（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和。

(1)(2)

解析試題分析：
(1)根據(jù)已知可得,利用等差中項可得,所以根據(jù)已知可求出公差,進而求出首項,得通項公式.
(2)求和時需要清楚的正負,所以得分兩種情況討論.為正和負時分別求和.
試題解析：
（1）因為是方程的兩根,且它們是等差數(shù)列的兩項,利用等差中項,有，解得,所以，所以,故根據(jù)等差數(shù)列的通項公式可得:.
（2）設等差數(shù)列的前n項和為，所以，   
由(1)可知,令,解得,所以該數(shù)列的前11項是非負數(shù)項,從12項起為負數(shù)項.
當時，.
當時，。
綜上所述，

考點：等差數(shù)列通項公式,絕對值數(shù)列求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

的三個內角成等差數(shù)列，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，．
（1）求公比；
（2）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中， (為常數(shù)，)且成公比不等于1的等比數(shù)列.
（1）求的值；
（2）設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是各項為不同的正數(shù)的等差數(shù)列，成等差數(shù)列，又．
（1）證明：為等比數(shù)列；
（2）如果數(shù)列前3項的和為，求數(shù)列的首項和公差；
（3）在（2）小題的前題下，令為數(shù)列的前項和，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是首項為，公差為的等差數(shù)列(d≠0)，是其前項和．記bn=,
，其中為實數(shù)．
(1) 若，且，，成等比數(shù)列，證明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若是等差數(shù)列，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在公差不為0的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.
（1）求的通項公式；
（2）設，試比較與的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{}的首項為a．設數(shù)列的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n都有．
(1)求數(shù)列{}的通項公式及Sn；
(2)是否存在正整數(shù)n和k，使得成等比數(shù)列？若存在，求出n和k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）對，設，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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