設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列(d≠0)，是其前項(xiàng)和．記bn=,
，其中為實(shí)數(shù)．
(1) 若，且，，成等比數(shù)列，證明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若是等差數(shù)列，證明：．

(1)見解析
(2)見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•重慶）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（2）已知{bn}是等差數(shù)列，Tn為前n項(xiàng)和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,
已知,,,是數(shù)列的前項(xiàng)和．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求;
(3)求滿足的最大正整數(shù)的值．

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數(shù)列中各項(xiàng)為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對任意，總有成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在最大正整數(shù)p，使得命題“，”是真命題？若存在，求出p；若不存在，請說明理由.

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設(shè)等差數(shù)列滿足，且是方程的兩根。
（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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已知數(shù)列滿足，．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)時(shí)，若求的值.

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已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和 (n為正整數(shù))。
(1)令，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(2)令，，求并證明：<3．

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足，且.
（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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