【題目】十二生肖,又稱十二屬相,中國古人拿十二種動物來配十二地支,組成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龍、巳蛇、午馬、未羊、申猴、酉雞、戌狗、亥豬十二屬相。現(xiàn)有十二生肖吉祥物各一件,甲、乙、丙三位同學(xué)一次隨機(jī)抽取一件作為禮物,甲同學(xué)喜歡馬、牛,乙同學(xué)喜歡馬、龍、狗,丙同學(xué)除了鼠不喜歡外其他的都喜歡,則這三位同學(xué)抽取的禮物都喜歡的概率是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線: .
(Ⅰ)求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若與相交于兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn),求的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線:(為參數(shù))和定點(diǎn),是曲線的左、右焦點(diǎn),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同單位長度建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線的極坐標(biāo)方程;
(2)經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線交曲線于兩點(diǎn),求的值.
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【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位,然后縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,得到的圖象,下面四個結(jié)論正確的是( )
A. 函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)
B. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
C. 點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個對稱中心
D. 函數(shù)在上的最大值為
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【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)有兩個零點(diǎn),求的取值范圍.
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【題目】汕尾市基礎(chǔ)教育處為調(diào)查在校中學(xué)生每天放學(xué)后的自學(xué)時(shí)間情況,在本市的所有中學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)將日均自學(xué)時(shí)間小于1小時(shí)的學(xué)生稱為“自學(xué)不足”者根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后,得到如下列聯(lián)表,已知在調(diào)查對象中隨機(jī)抽取1人,為“自學(xué)不足”的概率為.
非自學(xué)不足 | 自學(xué)不足 | 合計(jì) | |
配有智能手機(jī) | 30 | ||
沒有智能手機(jī) | 10 | ||
合計(jì) |
請完成上面的列聯(lián)表;
根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為“自學(xué)不足”與“配有智能手機(jī)”有關(guān)?
附表及公式: ,其中
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程.
(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),為直線l上一點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】啟東市政府?dāng)M在蝶湖建一個旅游觀光項(xiàng)目,設(shè)計(jì)方案如下:如圖所示的圓O是圓形湖的邊界,沿線段AB,BC,CD,DA建一個觀景長廊,其中A,B,C,D是觀景長廊的四個出入口且都在圓O上,已知:BC=12百米,AB=8百米,在湖中P處和湖邊D處各建一個觀景亭,且它們關(guān)于直線AC對稱,在湖面建一條觀景橋APC.觀景亭的大小、觀景長廊、觀景橋的寬度均忽略不計(jì),設(shè).
(1)若觀景長廊AD=4百米,CD=AB,求由觀景長廊所圍成的四邊形ABCD內(nèi)的湖面面積;
(2)當(dāng)時(shí),求三角形區(qū)域ADC內(nèi)的湖面面積的最大值;
(3)若CD=8百米且規(guī)劃建亭點(diǎn)P在三角形ABC區(qū)域內(nèi)(不包括邊界),試判斷四邊形ABCP內(nèi)湖面面積是否有最大值?若有,求出最大值,并寫出此時(shí)的值;若沒有,請說明理由.
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【題目】旅行社為某旅行團(tuán)包飛機(jī)去旅游,其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為15000元.旅游團(tuán)中的每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算:若旅游團(tuán)的人數(shù)不超過35人時(shí),飛機(jī)票每張收費(fèi)800元;若旅游團(tuán)的人數(shù)多于35人,則給予優(yōu)惠,每多1人,機(jī)票費(fèi)每張減少10元,但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有60人.設(shè)旅行團(tuán)的人數(shù)為人,飛機(jī)票價(jià)格為元,旅行社的利潤為元.
(1)寫出飛機(jī)票價(jià)格元與旅行團(tuán)人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)旅游團(tuán)的人數(shù)為多少時(shí),旅行社可獲得最大利潤?求出最大利潤.
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