【題目】汕尾市基礎教育處為調查在校中學生每天放學后的自學時間情況,在本市的所有中學生中隨機抽取了120名學生進行調查,現(xiàn)將日均自學時間小于1小時的學生稱為“自學不足”者根據(jù)調查結果統(tǒng)計后,得到如下列聯(lián)表,已知在調查對象中隨機抽取1人,為“自學不足”的概率為.
非自學不足 | 自學不足 | 合計 | |
配有智能手機 | 30 | ||
沒有智能手機 | 10 | ||
合計 |
請完成上面的列聯(lián)表;
根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否有的把握認為“自學不足”與“配有智能手機”有關?
附表及公式: ,其中
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線: 與拋物線: 異于原點的交點為,且拋物線在點處的切線與軸交于點,拋物線在點處的切線與軸交于點,與軸交于點.
(1)若直線與拋物線交于點, ,且,求拋物線的方程;
(2)證明: 的面積與四邊形的面積之比為定值.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)在上單調遞減,試求的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)的最小值為,試求的值.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形, , ,平面底面, 為的中點, 是棱上的點, , .
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若三棱錐的體積是四棱錐體積的,設,試確定的值.
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【題目】給出以下命題,其中真命題的個數(shù)是( )
①若“或”是假命題,則“且”是真命題;
②命題“若,則或”為真命題;
③已知空間任意一點和不共線的三點,,,若,則,,,四點共面;
④直線與雙曲線交于,兩點,若,則這樣的直線有3條;
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】
某初級中學共有學生2000名,各年級男、女生人數(shù)如下表:
初一年級 | 初二年級 | 初三年級 | |
女生 | 373 | x | y |
男生 | 377 | 370 | z |
已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到初二年級女生的概率是0.19.
求x的值;
現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生,問應在初三年級抽取多少名?
已知y245,z245,求初三年級中女生比男生多的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在楊輝三角形中,從第2行開始,除1以外,其它每一個數(shù)值是它上面的兩個數(shù)值之和,該三角形數(shù)陣開頭幾行如圖所示.
(1)在楊輝三角形中是否存在某一行,使該行中三個相鄰的數(shù)之比是3∶4∶5?若存在,試求出是第幾行;若不存在,請說明理由;
(2)已知n,r為正整數(shù),且n≥r+3.求證:任何四個相鄰的組合數(shù)C,C,C,C不能構成等差數(shù)列.
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