【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線 .

(Ⅰ)求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)若相交于兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn),求的值.

【答案】(1)的普通方程為.的直角坐標(biāo)方程為.(2)

【解析】試題分析:(Ⅰ)消參后得到曲線的普通方程;根據(jù)得到曲線的直角坐標(biāo)方程;(Ⅱ)將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程,得到關(guān)于的一元二次方程,而 ,代入根與系數(shù)的關(guān)系得到結(jié)果.

試題解析:(I)為參數(shù))

所以曲線的普通方程為.

,

所以的直角坐標(biāo)方程為.

(Ⅱ)由題意可設(shè),與兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為,

的參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程,

化簡整理得, ,所以,

所以,

因?yàn)?/span>,所以,

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知m,n為兩條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是(  )
A.mα,nα,m∥β,n∥βα∥β
B.α∥β,mα,nβ,m∥n
C.m⊥α,m⊥nn∥α
D.m∥n,n⊥αm⊥α

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